POJ 3267 The Cow Lexicon

题目链接：http://poj.org/problem?id=3267

题目：给出一个字典和一个字符串，问这个字符串中最少删去几个字符，能使它变成由字典中的单词组成的序列。

分析：从字符串的第一个字符开始，在字典中依次寻找与其匹配的单词：

dp[i] = min( dp[i], dp[ i - 1] + 1 );                          如果找不到匹配单词

dp[i] = min( dp[i], dp[ i - ( len[j] + cnt ) ] + cnt );    如果第 j 个单词与其匹配

dp[i] 代表到字符串第 i 个字母时需要删去多少个字符，len[j]是字典中第 j 个单词的长度，cnt 是如果字符串与该单词匹配需要删去的字母数目。

字典中可能有不止一个单词与字符串匹配，应当选择删去字母数最小的那个。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int INF = 2147483647;

int dp[310];
int len[610];
char dictionary[610][30];
char str[310];
int W, L;

int min( int a, int b )
{
    return a < b ? a : b;
}

int DP()
{
    for ( int i = 1; i <= L; i++ )
       dp[i] = INF;

    dp[0] = 0;

    for ( int i = 1; i <= L; i++ )
    {
        for ( int j = 0; j < W; j++ )
        {
            int cnt = 0;                  //匹配当前单词需要删去的字母个数
            int dic_i = len[j] - 1;
            int str_i = i - 1;

            while ( str_i > -1 && dic_i > -1 )    //从后往前匹配
            {
                if ( str[str_i] == dictionary[j][dic_i] )
                {
                    --str_i;
                    --dic_i;
                }
                else
                {
                    --str_i;
                    ++cnt;
                }
            }

            if ( dic_i < 0 )         //如果匹配成功
                 dp[i] = min( dp[i], dp[ i - ( len[j] + cnt ) ] + cnt );
            else dp[i] = min( dp[i], dp[i - 1] + 1 );   //如果匹配失败
        }
    }

    return dp[L];
}

int main()
{
    while ( scanf( "%d%d", &W, &L ) != EOF )
    {
        scanf( "%s", str );
        for ( int i = 0; i < W; i++ )
        {
            scanf( "%s", dictionary[i] );
            len[i] = strlen( dictionary[i] );
        }

        printf( "%d\n", DP() );
    }
    return 0;
}