ZOJ 1428 Magazine Delivery

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1428

题意：有三辆车负责投递杂志，有N个位置L1, L2……LN，给出车从Li移动到Lj所用的时间D[i][j]，求出投递完所有的位置所用的最少时间。

开始时三辆车都在L1，投递时只能有一辆车移动，另外两个呆在原地。并且投递完位置Li-1才能投递Li。

 

思路：DP

递推公式：

D[i][j][k][m] = min(D[i - 1][x][k][m], D[i - 1][j][x][m], D[i - 1][j][k][x]) + time[x][i]; ( 1≤x＜i )

I代表到位置i所用的最少时间，j, k, m分别代表第一辆车，第二辆车，第三辆车的位置。

初始条件d[1][1][1][1] = 0；

去掉两种不可达的点：车的位置大于i，以及没有一辆车的位置等于i。因为到达位置i之后必须是有一辆车的位置在i上。

因为最前面那辆车的位置就是i，所以可以去掉一种状态。

D[i][j][k] = min(D[i][j][k], D[i - 1][j][k] + time[i - 1][i]);             //移动第一辆车

D[i][i - 1][k] = min(D[i][i - 1][k], D[i - 1][j][k] + time[j][i]);        //移动第二辆车

D[i][i - 1][j] = min(D[i][i - 1][j], D[i - 1][j][k] + time[k][i]);         //移动第三辆车

 i为最前面那辆车的位置，j为次前面，k为最后。

四状态的：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

const int MAXN = 30 + 5;
const int INF = 1 << 30;

int n;
int time[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];

int min( int a, int b )
{
    return a < b ? a : b;
}

int DP( int i, int j, int k, int m )
{
    if ( i == 0 ) return 0;
    if ( dp[i][j][k][m] != -1 ) return dp[i][j][k][m];
    if ( j != i && k != i && m != i ) return dp[i][j][k][m] = INF;       //该点不可达
    if ( j > i || k > i || m > i ) return dp[i][j][k][m] = INF;          //该点不可达

    int MIN = INF;

    for ( int x = 1; x < i; x++ )
    {
        int temp1 = DP( i - 1, x, k, m );
        if ( temp1 < INF )
            MIN = min( MIN, temp1 + time[i][x] );

        int temp2 = DP( i - 1, j, x, m );
        if ( temp2 < INF )
            MIN = min( MIN, temp2 + time[i][x] );

        int temp3 = DP( i - 1, j, k, x );
        if ( temp3 < INF )
            MIN = min( MIN, temp3 + time[i][x] );
    }

    return dp[i][j][k][m] = MIN;
}

int main()
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        scanf( "%d", &n );

        for ( int i = 1; i < n; i++ )
            for ( int j = i + 1; j <= n; j++ )
            {
                scanf( "%d", &time[i][j] );
                time[j][i] = time[i][j];
            }

        memset( dp, -1, sizeof(dp) );
        dp[1][1][1][1] = 0;

        int MIN = INF;

        for ( int x = 1; x < n; x++ )
            for ( int y = 1; y < n; y++ )
            {
                MIN = min( MIN, DP( n, n, x, y ) );
                MIN = min( MIN, DP( n, x, n, y ) );
                MIN = min( MIN, DP( n, x, y, n ) );
            }

        printf( "%d\n", MIN );
    }

    return 0;
}

 

三状态的：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MAXN = 35;

int time[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN][MAXN];

int min( int a, int b )
{
    return a < b ? a : b;
}

int main()
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        int n;
        scanf( "%d", &n );

        memset( time, 0, sizeof(time) );
        memset( dp, 0x7f, sizeof(dp) );

        for ( int i = 1; i < n; i++ )
          for ( int j = i + 1; j <= n; j++ )
          {
              scanf( "%d", &time[i][j] );
              time[j][i] = time[i][j];
          }

        dp[1][1][1] = 0;
        for ( int i = 2; i <= n; i++ )
          for ( int j = 1; j < i; j++ )
             for ( int k = 1; k < i; k++ )
             {
                 dp[i][j][k] = min( dp[i][j][k], dp[i - 1][j][k] + time[i - 1][i] );
                 dp[i][i - 1][k] = min( dp[i][i - 1][k], dp[i - 1][j][k] + time[j][i] );
                 dp[i][i - 1][j] = min( dp[i][i - 1][j], dp[i - 1][j][k] + time[k][i] );
             }

        int MIN = 0x7fffffff;
        for ( int i = 1; i < n; i++ )
          for ( int j = 1; j < n; j++ )
              MIN = min( MIN, dp[n][i][j] );

        printf( "%d\n", MIN );
    }
    return 0;
}