HDU 4648 Magic Pen 6 思路

官方题解：

题意转化一下就是：

给出一列数a[1]...a[n]，求长度最长的一段连续的数，使得这些数的和能被M整除。

分析：

设这列数前i项和为s[i],

则一段连续的数的和 a[i]+a[i+1]+...+a[j-1]+a[j]=s[j]-s[i-1]，

所以这段连续的数的和能被m整除的条件就是 (s[j]-s[i-1]) % m == 0，

即 s[j]%m-s[i-1]%m == 0，

因此，只需要每一个余数找使s[i]%m等于该余数的最小的i，和s[j]%m等于该余数的最大的j，相减即为最长的连续的数的长度。

 i 要从1开始，不然会WA。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 10010;

int n, mod;
int maxPos[MAXN];
int minPos[MAXN];

int main()
{
    //freopen( "1006.in", "r", stdin );
    //freopen( "s.txt", "w", stdout );
    while ( ~scanf( "%d%d", &n, &mod ) )
    {
        memset( maxPos, -1, sizeof(maxPos) );
        memset( minPos, -1, sizeof(minPos) );
        int sum = 0;
        minPos[0] = 0;
        for ( int i = 1; i <= n; ++i )
        {
            int a;
            scanf( "%d", &a );
            sum += a;
            sum %= mod;
            if ( sum < 0 ) sum += mod;

            if ( minPos[sum] == -1 )
                minPos[sum] = i;
            maxPos[sum] = i;
        }
        int ans = 0;
        for ( int i = 0; i < mod; ++i )
            if ( maxPos[i] != -1 && minPos[i] != -1 )
            {
                ans = max( ans, maxPos[i] - minPos[i] );
            }
        printf( "%d
", ans );
    }
    return 0;
}