HDU 3336 Count the string ( KMP next函数的应用 + DP )

dp[i]代表前i个字符组成的串中所有前缀出现的次数。

dp[i] = dp[next[i]] + 1;

因为next函数的含义是str[1]~str[ next[i] ]等于str[ len-next[i]+1 ]~str[len]，即串的前缀后缀中最长的公共长度。

对于串ababa，所有前缀为：a, ab,aba,abab, ababa, dp[3] = 3;

到达dp[5]的时候，next = 3， 它与前面的最长公共前缀为aba，因此dp[5]的凑法应该加上dp[3]，再+1是加上ababa它本身。

说不太清楚……从感觉上比较类似于那个“给你几种面值的硬币，问凑出指定钱数的所有凑法”的dp方式。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 200100;
const int MOD  = 10007;

int len;
char str[MAXN];
int nextval[MAXN];
int dp[MAXN];

void getNext(char s[],int next[])
{
    int length=len;
    int i=0,j=-1;
    next[0]=-1;
    while(i<length)
    {
        if(j==-1||s[i]==s[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            next[i]=j;
        }
        else
            j=next[j];
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        scanf( "%d", &len );
        scanf( "%s", str );

        getNext( str, nextval );

        int ans = 0;
        memset( dp, 0, sizeof(dp) );
        for ( int i = 1; i <= len; ++i )
        {
            dp[i] += ( dp[ nextval[i] ] + 1 )%MOD;
            ans += dp[i];
            ans %= MOD;
        }
        printf( "%d
", ans % MOD );
    }
    return 0;
}