HDU 4472 Count (DP)

题目：问n个节点构成完全对称的树有多少种方法。

因为树是完全对称的，所以它的子树也是完全对称的。

对于每个树，拿出一个根节点，枚举剩下的节点能拆分成多少个子树。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

#define LL long long int

using namespace std;

const int MAXN = 1010;
const LL MOD = 1e9 + 7;

LL dp[MAXN];

int main()
{
    dp[1] = 1;
    for ( int i = 2; i <= 1000; ++i )
    {
        int v = i - 1;
        for ( int j = 1; j*j <= v; ++j )
            if ( v % j == 0 )
            {
                dp[i] = ( dp[i] + dp[j] ) % MOD;
                if ( j * j != v )
                    dp[i] = ( dp[i] + dp[ v / j ] ) % MOD;
            }
    }

    int cas = 0;
    int n;
    while ( scanf("%d", &n ) == 1 )
    {
        printf("Case %d: %lld
", ++cas, dp[n] );
    }
    return 0;
}