HDU 4288 Coder ( 离散化 + 离线 + 线段树 )

这题跟ZOJ 3606的解题思路很相似。

 题意：有3中操作：1.向集合中增加一个数x（1≤x≤1e9）；2.从集合中删去一个数x（保证这个数存在）；3.查询集合中所有位置满足i%5==3的数a[i]的和，集合中的数按升序排列。给你一共N个操作，输出每次查询的和。

做法：因为操作只有10^5个，所以将所有查询中的数保存下来，排序之后离散化。每个数对应一个“位置”，通过标记这个“位置”是否已用来表示该数是否在集合中。

线段树节点记录两个信息：

cnt：这一段“位置”中含有多少个数，pushUp的时候cnt[rt] = cnt[ rt << 1 ] + cnt[ rt << 1 | 1 ];

sum[5]：sum[i]表示这个区间中，从左到右编号，位置模5为i的所有数的和。

pushUp的时候，sum[rt][i] = sum[lc][i], sum[rt][ (i+cnt[lc])%5 ]+= sum[rc][i]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

#define LL long long int
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define lc rt << 1
#define rc rt << 1 | 1

using namespace std;

const int MAXN = 100100;


struct Qry
{
    int op;
    int val;
} qq[MAXN];

struct node
{
    LL sum[5];
    int cnt;
};

int Q;
int num[MAXN];
int cnt;
node Tr[ MAXN << 2 ];

void build( int l, int r, int rt )
{
    for ( int i = 0; i < 5; ++i ) Tr[rt].sum[i] = 0;
    Tr[rt].cnt = 0;

    if ( l == r ) return;
    int m = ( l + r ) >> 1;
    build( lson );
    build( rson );
    return;
}

void PushUp( int rt )
{
    Tr[rt].cnt = Tr[lc].cnt + Tr[rc].cnt;
    for ( int i = 0; i < 5; ++i ) Tr[rt].sum[i] = Tr[lc].sum[i];
    for ( int i = 0; i < 5; ++i ) Tr[rt].sum[ (i+Tr[lc].cnt)%5 ] += Tr[rc].sum[i];
    return;
}

void Update( int x, int op, int l, int r, int rt )
{
    if ( l == x && x == r )
    {
        for ( int i = 0; i < 5; ++i ) Tr[rt].sum[i] = 0;
        if ( op == 1 )
        {
            Tr[rt].cnt = 1;
            Tr[rt].sum[1] = num[x];
        }
        else if ( op == 2 ) Tr[rt].cnt = 0;
        return;
    }
    int m = ( l + r ) >> 1;
    if ( x <= m ) Update( x, op, lson );
    else Update( x, op, rson );
    PushUp( rt );
    return;
}

int main()
{
    while ( scanf( "%d", &Q ) == 1 )
    {
        cnt = 1;
        for ( int i = 0; i < Q; ++i )
        {
            char tmp[8];
            scanf( "%s", tmp );
            if ( tmp[0] == 'a' )
            {
                qq[i].op = 1;
                scanf( "%d", &qq[i].val );
                num[cnt++] = qq[i].val;
            }
            else if ( tmp[0] == 'd' )
            {
                qq[i].op = 2;
                scanf( "%d", &qq[i].val );
                num[cnt++] = qq[i].val;
            }
            else qq[i].op = 3;
        }

        sort( num + 1, num + cnt );
        cnt = unique( num + 1, num + cnt ) - num;
        build( 1, cnt - 1, 1 );

        for ( int i = 0; i < Q; ++i )
        {
            if ( qq[i].op == 3 )
                printf( "%I64d
", Tr[1].sum[3] );
            else
            {
                int x = lower_bound( num + 1, num + cnt, qq[i].val ) - num;
                Update( x, qq[i].op, 1, cnt - 1, 1 );
            }
        }
    }
    return 0;
}