1. 事件之间关系
- 包含关系: (emptysetsubset A subset Omega)
- 并关系 : (Acup B) , (A+B)
- 交关系 : (Acap B = AB)
- 差关系 : (A-B), A发生而B不发生, (A-B=A-AB)
- 无限可列个 : 按某种规律排成一个序列
- 互不相容事件 : (Acap B = emptyset)
- 对立事件: (A+B=Omega) 并且 (Acap B=emptyset), 也叫(A)等于(B)的逆:(A=overline{B}),或(B)等于(A)的逆
- 完备事件组: (A_1,A_2,cdotcdotcdot,A_n),两两互不相容,又能组成全集
对立: 只适用于两个事件.
需要区分
- A(subset)B : A为B的子集
- A(in b) : A为B的元素
2. 运算律
交换律
- (Acap B= B cap A)
- (Acup B= B cup A)
结合律
- ((Acap B) cap C= Acap (B cap C))
- ((Acup B) cup C= Acup (B cup C))
分配律
$(Acup B)cap C = (Acap C)cup(Bcap C) $
$(Acap B)cup C = (Acup C)cap(Bcup C) $
对欧律
- (overline{Acup B}= overline{A} cap overline{B})
- (overline{Acap B}= overline{A} cup overline{B})
- (overline{A_1cap A_2cap cdotcdotcap A_n}= overline{A_1} cup overline{A_2}cup cdotcupoverline{A_n})
- (overline{A_1cup A_2cup cdotcdotcup A_n}= overline{A_1} cap overline{A_2}cap cdotcapoverline{A_n})
例题
