【YBTOJ】【UVA10559】方块消除 Blocks
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题目大意:
有 (n) 个带有颜色的方块,没消除一段长度为x的连续的相同颜色的方块可以得到 (x^2) 的分数,让你用一种最优的顺序消除所有方块使得得分最多。
正文:
考虑区间 DP。若用一般状态 (f_{l,r}) 很难算、不方便,就再设一维:(f_{l,r,k}) 表示 ([l,r]) 后,还有 (k) 个与 (r) 颜色相同的块的最大得分。
就有两种转移的方法:
[left.egin{matrix}
f_{i,j-1,0} + (k+1)^2 &
ightarrow &f_{i,j,k} \
f_{i,p,k+1} + f_{p+1,j-1,0} &
ightarrow &f_{i,j,k}
end{matrix}
ight}]
其中 (p) 表示在 ([l,r)) 中与 (r) 颜色相同的块。
代码:
const int N = 210;
inline ll Read()
{
ll x = 0, f = 1;
char c = getchar();
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
if (c == '-') f = -f, c = getchar();
while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int t, n;
int a[N], nxt[N], head[N];
ll f[N][N][N];
ll dfs(int i, int j, int k)
{
if (i > j) return 0;
if (f[i][j][k]) return f[i][j][k];
ll ans = dfs(i, j - 1, 0) + (k + 1) * (k + 1);
for (int p = nxt[j]; p >= i; p = nxt[p])
ans = max(ans, dfs(i, p, k + 1) + dfs(p + 1, j - 1, 0));
return f[i][j][k] = ans;
}
int main()
{
t = Read();
for (int T = 1; T <= t; T++)
{
memset (f, 0, sizeof f);
memset (nxt, 0, sizeof nxt);
memset (head, 0, sizeof head);
n = Read();
for (int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = Read(),
nxt[i] = head[a[i]], head[a[i]] = i;
printf ("Case %d: %d
", T, dfs(1, n, 0));
}
return 0;
}