hdu 1575 Tr A（矩阵快速幂）

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4980    Accepted Submission(s): 3716

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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其实和普通快速幂思想一致，不过相乘的是矩阵要做处理。、

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 11;
const int MOD = 9973;

int n;
struct Matrix{
    int mat[N][N];
};

Matrix operator * (Matrix a, Matrix b)
{
    Matrix c;
    memset(c.mat, 0, sizeof(c.mat));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                c.mat[i][j] += a.mat[i][k] * b.mat[k][j];
            }
            c.mat[i][j] %= MOD;
        }
    }
    return c;
}

Matrix operator ^ (Matrix a, int k)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            c.mat[i][j] = (i==j);
        }
    }
    while(k){
        if(k&1){
            c=c*a;
        }
        a=a*a;
        k>>=1;
    }
    return c;
}

int getTr(Matrix a){
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum+=a.mat[i][i];
        sum%=MOD;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        Matrix m;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&m.mat[i][j]);
        m = m^k;
        printf("%d
",getTr(m));
    }
    return 0;
}