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  • HDU 2546 饭卡

    饭卡

    Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 7688    Accepted Submission(s): 2630


    Problem Description
    电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
    某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
     
    Input
    多组数据。对于每组数据:
    第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
    第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
    第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

    n=0表示数据结束。
     
    Output
    对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
     
    Sample Input
    1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
     
    Sample Output
    -45 32
     
    Source
     
    Recommend
    lcy
     
     
    思路:首先通过排序,找到最贵的菜,因为经过处理,余额肯定会最接近于5元,此时只允许进行一次消费,
    根据贪心思想,当然这一次买的东西越贵越好,所以余下的处理就是一个01背包问题,n - 1件物品,通过选
    择其中的若干,使余额最接近于5,此时余额减去最贵的菜就是最终的答案,DP[i],表示使用i元钱可以花费完
    最多的钱,所以DP[m - 5],表示m - 5元钱可以花费的最多的钱,所以最终的答案是m - dp[m - 5] - maxn;
     
    代码:
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cstdlib>
    #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
    using namespace std;
    int dp[1010];
    int n,m;
    int minn;
    int maxn;
    int map[1010];
    bool compare(int x,int y)
    {
        return x < y;
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n),n != 0)
        {
            for(int i = 0;i < n;i ++)
               scanf("%d",&map[i]);
            scanf("%d",&m);
            sort(map,map + n,compare);
            maxn = map[n - 1];
            if(m >= 5)
            {
                memset(dp,0,sizeof(dp));
                for(int i = 0;i < n - 1;i ++)
                   for(int j = m - 5;j >= map[i];j --)
                      dp[j] = max(dp[j],dp[j - map[i]] + map[i]);
                printf("%d ",m - dp[m - 5] - maxn);
            }
            else
            printf("%d ",m);
        }
        return 0;
    }

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