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  • 图的连通性问题—学习笔记

    连通性问题

    主要有求有向图的强连通分量的三种算法,Kosaraju,Trajan,Carbow:

    最小点基和最小权点基础:

    无向图的双连通分量以及求桥和割点的Trarjan算法:

    全局最小权割问题和Stoer—Wagner算法:

    2—SAT

     本来图论的学习在十一月份的时候我应该结束第一轮的,但是由于该死的考试,第一轮只能进行到无向图的双连通了,图论还剩下网络流和二分图及匹配算法,两个大的专题,没有办法只能在来年一,二月份进行了,本来那段时间是用来图论进阶的和学习计算几何的,哎,坑爹的考试,可不能挂科啊,啊

    Ksaraju:

    Ksaraju算法基于强连通分量内部所有的点都可以互达的,那么对原图G和反图GT分别进行一次深度优先搜索,第一次深度搜索得到一课树或者一个森林,第二次对这个森林中的一棵树进行反向搜索,那么可以达到的所有的点属于同一个强连通分量,搜索森林中的每一颗树

    由强连通分量的定义可知,强连通分量只能想存在于一个树中间,而在算法中对反图进行搜索的时候,可能深度优先搜索到其它的树上去,这是不允许的。可以通过选择第二次深度优先搜索的时候选择搜索的次序,使其不能深度搜索到其它树上去。

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