Day4

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 
Output对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

思路：多源多汇，直接Floyd然后判断每个点之间的距离是否大于7即可，代码如下：

const int maxm = 110;
const int INF = 0x7fffffff;

int N, M, G[maxm][maxm];

void init() {
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j = 0; j < N; ++j) {
            if(i == j)
                G[i][i] = 0;
            G[i][j] = INF;
        }
    }
}

int main() {
    while(scanf("%d%d",&N,&M) != EOF) {
        init();
        for (int i = 0; i < M; ++i) {
            int t1, t2;
            scanf("%d%d", &t1, &t2);
            G[t1][t2] = G[t2][t1] = 1;
        }
        for (int k = 0; k < N; ++k) {
            for (int i = 0; i < N; ++i) {
                for(int j = 0; j < N; ++j) {
                    if(G[i][k] < INF && G[k][j] < INF)
                        G[i][j] = min(G[i][j], G[i][k] + G[k][j]);
                }
            }
        }
        bool flag = true;
        for(int i = 0; i < N-1; ++i)
            for(int j = i+1; j < N;++j) {
                if(G[i][j] > 7) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
        if(flag)
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
    return 0;
}