洛谷 P3958 奶酪

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　洛谷 P3958 奶酪

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为 h ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为 z = 0 ，奶酪的上表面为 z = h 。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点P1​(x1​,y1​,z1​) 、 P2(x2​,y2​,z2​) 的距离公式如下：

dist(P1​,P2​)=(x1​−x2​)²+(y1​−y2​)²+(z1​−z2​)²

输入输出格式

输入格式：

每个输入文件包含多组数据。

第一行，包含一个正整数 T ，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r ，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z ，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为 (x,y,z)。

输出格式：

T行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

输出样例#1： 

Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见：

第一个空洞在 (0,0,0)与下表面相切

第二个空洞在 (0,0,4)与上表面相切 两个空洞在(0,0,2)相切

输出 Yes

第二组数据,由奶酪的剖面图可见：

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据,由奶酪的剖面图可见：

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 20% 的数据, n = 1, 1≤h , r≤10,000 ,坐标的绝对值不超过 10,000 。

对于 40% 的数据, 1≤n≤8 , 1≤h , r≤10,000 ,坐标的绝对值不超过 10,000 。

对于 80% 的数据, 1≤n≤1,000 , 1≤h,r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,000 。

对于 100% 的数据, 1≤n≤1,000 , 1≤h,r≤1,000,000,000 , T≤20 ,坐标的 绝对值不超过 1,000,000,000 。

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 1010
int t,n;
double h,r,x[maxn],y[maxn],z[maxn];
bool vis[maxn],ok;
vector<int> s;
bool check(int a,int b){
    if ((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])+(z[a]-z[b])*(z[a]-z[b])<=4*r*r)
        return true;
    return false;

}
bool dfs(int x){
    if (abs(h-z[x])<=r){
        return true;
    }
    bool ans=false;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        if (vis[i]) continue;
        if (check(x,i)){
            vis[i]=true;
            if (dfs(i)){
                ans=true;
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        s.clear(); 
        ok=false;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        scanf("%d%lf%lf",&n,&h,&r);
        for (int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
            if (z[i]<=r) s.push_back(i);
        }
        for (int i=0;i<s.size();++i){
            int ss=s[i];
            if (vis[ss]) continue;
            if (dfs(ss)){
                ok=true;
                break;
            }
        }
        if (ok) printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}

雨淋坏了天空，毁得很讲究