题目描述
给出一棵树，要求你为树上的结点标上权值，权值可以是任意的正整数 唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值，要求一种方案，使得整棵树的总价值最小。
输入
先给出一个数字N,代表树上有N个点,N<=10000 下面N-1行,代表两个点相连
输出
最小的总权值
样例输入
10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3
样例输出
14
题解
树形dp
f[i][j]表示第i个点权值为j时i的子树的最小权值和。
一开始以为颜色数最多有n种，n^3的dp算法肯定是过不去，就算优化到n^2也还是会TLE。
然后网上有人说最多只会有logn种颜色。
虽然我证不出来，但感觉挺有道理，于是试了试，A了。
然而事实上经过测试，本题数据非常弱，最多也只有3种颜色，也就是直接循环到3即可。
好尴尬。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int head[10010] , to[20010] , next[20010] , cnt , f[10010][18];
void add(int x , int y)
{
to[++cnt] = y;
next[cnt] = head[x];
head[x] = cnt;
}
void dp(int x , int fa)
{
int i , j , k;
for(i = 1 ; i <= 17 ; i ++ )
f[x][i] = i;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(to[i] != fa)
{
dp(to[i] , x);
for(j = 1 ; j <= 17 ; j ++ )
{
int s = 0x7fffffff;
for(k = 1 ; k <= 17 ; k ++ )
if(j != k)
s = min(s , f[to[i]][k]);
f[x][j] += s;
}
}
}
}
int main()
{
int n , i , x , y , ans = 0x7fffffff;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ )
scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
dp(1 , 0);
for(i = 1 ; i <= 17 ; i ++ )
ans = min(ans , f[1][i]);
printf("%d
" , ans);
return 0;
}