【bzoj3916】[Baltic2014]friends 字符串hash

题目描述

有三个好朋友喜欢在一起玩游戏,A君写下一个字符串S,B君将其复制一遍得到T,C君在T的任意位置(包括首尾)插入一个字符得到U.现在你得到了U,请你找出S.

输入

第一行一个数N,表示U的长度.

第二行一个字符串U,保证U由大写字母组成

输出

输出一行,若S不存在,输出"NOT POSSIBLE".若S不唯一,输出"NOT UNIQUE".否则输出S.

样例输入

Sample Input1:
7
ABXCABC
Sample Input2:
6
ABCDEF
Sample Input3:
9
ABABABABA

样例输出

Sample Output1:
ABC
Sample Output2:
NOT POSSIBLE
Sample Output3:
NOT UNIQUE

---

题解

字符串hash

首先偶数长度一定不存在，输出NOT POSSIBLE

奇数则先将每个前缀的hash值求出来，然后枚举多余字符位置，并根据位置与n/2和n/2+1的关系判断并求出前后两个字符串的hash值。

然后hash值相同时比较一下就好了。

#include <cstdio>
#define N 2000010
char str[N];
unsigned long long hash[N] , base[N] , x , y , ans;
int main()
{
	int n , i , p , flag = 0 , sum = 0;
	scanf("%d%s" , &n , str + 1);
	if(n % 2 == 0)
	{
		printf("NOT POSSIBLE
");
		return 0;
	}
	base[0] = 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) hash[i] = hash[i - 1] * 131 + str[i] , base[i] = base[i - 1] * 131;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		if(i <= n / 2) x = hash[n / 2 + 1] - hash[i] * base[n / 2 - i + 1] + hash[i - 1] * base[n / 2 - i + 1];
		else x = hash[n / 2];
		if(i <= n / 2 + 1) y = hash[n] - hash[n - n / 2] * base[n / 2];
		else y = (hash[i - 1] - hash[n / 2] * base[i - n / 2 - 1]) * base[n - i] + hash[n] - hash[i] * base[n - i];
		if(x == y)
		{
			if(flag && ans != x)
			{
				printf("NOT UNIQUE
");
				return 0;
			}
			flag = 1 , ans = x , p = i;
		}
	}
	if(!flag)
	{
		printf("NOT POSSIBLE
");
		return 0;
	}
	for(i = 1 ; sum < n / 2 ; i ++ )
		if(i != p)
			printf("%c" , str[i]) , sum ++ ;
	printf("
");
	return 0;
}