题目描述
一个长度为N的序列的首项为X，以后的每一项要么比前一项大A，要么比前一项小B。已知总和为M，求一组可行方案。
输入
第一行一个正整数N。
第二行四个整数依次是X,A,B,M。
输出
输出一行N个整数，用空格隔开。数据保证有解。
样例输入
4
10 1 2 37
样例输出
10 11 9 7
题解
数学
类似鸡兔同笼问题，我们先假设每一项都比前一项大A，那么可以求出总和为 $Xn+frac{An(n-1)}2$ 。
将其中第 $i$ 项的+A改成-B，相当于它和它后面的 $n-i+1$ 项都减小了A+B。因此我们用 $frac{m-Xn-frac{An(n-1)}2}{A+B}$ 求出有多少个需要减小。然后从前向后能减则减，贪心求解即可。
#include <cstdio>
typedef long long ll;
bool flag[100010];
int main()
{
ll n , x , a , b , m , c , i;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld" , &n , &x , &a , &b , &m);
c = (n * x + n * (n - 1) / 2 * a - m) / (a + b);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ )
if(c >= n - i)
c -= n - i , flag[i] = 1;
printf("%lld" , x);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ )
{
if(flag[i]) x -= b;
else x += a;
printf(" %lld" , x);
}
return 0;
}