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概述
整数和浮点数
JavaScript内部，所有数字都是以64位浮点数形式储存，即使整数也是如此。所以，1与1.0是相同的，是同一个数。
1 === 1.0 // true
这就是说，在JavaScript语言的底层，根本没有整数，所有数字都是小数（64位浮点数）。容易造成混淆的是，某些运算只有整数才能完成，此时JavaScript会自动把64位浮点数，转成32位整数，然后再进行运算，参见《运算符》一节的”位运算“部分。
由于浮点数不是精确的值，所以涉及小数的比较和运算要特别小心。
0.1 + 0.2 === 0.3
// false
0.3 / 0.1
// 2.9999999999999996
(0.3 - 0.2) === (0.2 - 0.1)
// false
数值精度
根据国际标准IEEE 754，JavaScript浮点数的64个二进制位，从最左边开始，是这样组成的。
- 第1位：符号位，
0表示正数，1表示负数 - 第2位到第12位：储存指数部分
- 第13位到第64位：储存小数部分（即有效数字）
符号位决定了一个数的正负，指数部分决定了数值的大小，小数部分决定了数值的精度。
IEEE 754规定，有效数字第一位默认总是1，不保存在64位浮点数之中。也就是说，有效数字总是1.xx...xx的形式，其中xx..xx的部分保存在64位浮点数之中，最长可能为52位。因此，JavaScript提供的有效数字最长为53个二进制位。
(-1)^符号位 * 1.xx...xx * 2^指数位
上面公式是一个数在JavaScript内部实际的表现形式。
精度最多只能到53个二进制位，这意味着，绝对值小于2的53次方的整数，即-(253-1)到253-1，都可以精确表示。
Math.pow(2, 53)
// 9007199254740992
Math.pow(2, 53) + 1
// 9007199254740992
Math.pow(2, 53) + 2
// 9007199254740994
Math.pow(2, 53) + 3
// 9007199254740996
Math.pow(2, 53) + 4
// 9007199254740996
从上面示例可以看到，大于2的53次方以后，整数运算的结果开始出现错误。所以，大于等于2的53次方的数值，都无法保持精度。
Math.pow(2, 53)
// 9007199254740992
// 多出的三个有效数字，将无法保存
9007199254740992111
// 9007199254740992000
上面示例表明，大于2的53次方以后，多出来的有效数字（最后三位的111）都会无法保存，变成0。
数值范围
根据标准，64位浮点数的指数部分的长度是11个二进制位，意味着指数部分的最大值是2047（2的11次方减1）。也就是说，64位浮点数的指数部分的值最大为2047，分出一半表示负数，则JavaScript能够表示的数值范围为21024到2-1023（开区间），超出这个范围的数无法表示。
如果指数部分等于或超过最大正值1024，JavaScript会返回Infinity（关于Infinity的介绍参见下文），这称为“正向溢出”；如果等于或超过最小负值-1023（即非常接近0），JavaScript会直接把这个数转为0，这称为“负向溢出”。
var x = 0.5;
for(var i = 0; i < 25; i++) {
x = x * x;
}
x // 0
上面代码对0.5连续做25次平方，由于最后结果太接近0，超出了可表示的范围，JavaScript就直接将其转为0。
至于具体的最大值和最小值，JavaScript提供Number对象的MAX_VALUE和MIN_VALUE属性表示（参见《Number对象》一节）。
Number.MAX_VALUE // 1.7976931348623157e+308
Number.MIN_VALUE // 5e-324
数值的表示法
JavaScript的数值有多种表示方法，可以用字面形式直接表示，比如35（十进制）和0xFF（十六进制）。
数值也可以采用科学计数法表示，下面是几个科学计数法的例子。
123e3 // 123000
123e-3 // 0.123
-3.1E+12
.1e-23
科学计数法允许字母e或E的后面，跟着一个整数，表示这个数值的指数部分。
以下两种情况，JavaScript会自动将数值转为科学计数法表示，其他情况都采用字面形式直接表示。
（1）小数点前的数字多于21位。
1234567890123456789012
// 1.2345678901234568e+21
123456789012345678901
// 123456789012345680000
（2）小数点后的零多于5个。
// 小数点后紧跟5个以上的零，
// 就自动转为科学计数法
0.0000003 // 3e-7
// 否则，就保持原来的字面形式
0.000003 // 0.000003
数值的进制
使用字面量（literal）时，JavaScript对整数提供四种进制的表示方法：十进制、十六进制、八进制、2进制。
- 十进制：没有前导0的数值。
- 八进制：有前缀
0o或0O的数值，或者有前导0、且只用到0-7的七个阿拉伯数字的数值。 - 十六进制：有前缀
0x或0X的数值。 - 二进制：有前缀
0b或0B的数值。
默认情况下，JavaScript内部会自动将八进制、十六进制、二进制转为十进制。下面是一些例子。
0xff // 255
0o377 // 255
0b11 // 3
如果八进制、十六进制、二进制的数值里面，出现不属于该进制的数字，就会报错。
0xzz // 报错
0o88 // 报错
0b22 // 报错
上面代码中，十六进制出现了字母z、八进制出现数字8、二进制出现数字2，因此报错。
通常来说，有前导0的数值会被视为八进制，但是如果前导0后面有数字8和9，则该数值被视为十进制。
0888 // 888
0777 // 511
用前导0表示八进制，处理时很容易造成混乱。ES5的严格模式和ES6，已经废除了这种表示法，但是浏览器目前还支持。
特殊数值
JavaScript提供几个特殊的数值。
正零和负零
前面说过，JavaScript的64位浮点数之中，有一个二进制位是符号位。这意味着，任何一个数都有一个对应的负值，就连0也不例外。
在JavaScript内部，实际上存在2个0：一个是+0，一个是-0。它们是等价的。
-0 === +0 // true
0 === -0 // true
0 === +0 // true
几乎所有场合，正零和负零都会被当作正常的0。
+0 // 0
-0 // 0
(-0).toString() // '0'
(+0).toString() // '0'
唯一有区别的场合是，+0或-0当作分母，返回的值是不相等的。
(1 / +0) === (1 / -0) // false
上面代码之所以出现这样结果，是因为除以正零得到+Infinity，除以负零得到-Infinity，这两者是不相等的（关于Infinity详见后文）。
NaN
（1）含义
NaN是JavaScript的特殊值，表示“非数字”（Not a Number），主要出现在将字符串解析成数字出错的场合。
5 - 'x' // NaN
上面代码运行时，会自动将字符串x转为数值，但是由于x不是数值，所以最后得到结果为NaN，表示它是“非数字”（NaN）。
另外，一些数学函数的运算结果会出现NaN。
Math.acos(2) // NaN
Math.log(-1) // NaN
Math.sqrt(-1) // NaN
0除以0也会得到NaN。
0 / 0 // NaN
需要注意的是，NaN不是一种独立的数据类型，而是一种特殊数值，它的数据类型依然属于Number，使用typeof运算符可以看得很清楚。
typeof NaN // 'number'
（2）运算规则
NaN不等于任何值，包括它本身。
NaN === NaN // false
由于数组的indexOf方法，内部使用的是严格相等运算符，所以该方法对NaN不成立。
[NaN].indexOf(NaN) // -1
NaN在布尔运算时被当作false。
Boolean(NaN) // false
NaN与任何数（包括它自己）的运算，得到的都是NaN。
NaN + 32 // NaN
NaN - 32 // NaN
NaN * 32 // NaN
NaN / 32 // NaN
（3）判断NaN的方法
isNaN方法可以用来判断一个值是否为NaN。
isNaN(NaN) // true
isNaN(123) // false
但是，isNaN只对数值有效，如果传入其他值，会被先转成数值。比如，传入字符串的时候，字符串会被先转成NaN，所以最后返回true，这一点要特别引起注意。也就是说，isNaN为true的值，有可能不是NaN，而是一个字符串。
isNaN('Hello') // true
// 相当于
isNaN(Number('Hello')) // true
出于同样的原因，对于对象和数组，isNaN也返回true。
isNaN({}) // true
// 等同于
isNaN(Number({})) // true
isNaN(['xzy']) // true
// 等同于
isNaN(Number(['xzy'])) // true
但是，对于空数组和只有一个数值成员的数组，isNaN返回false。
isNaN([]) // false
isNaN([123]) // false
isNaN(['123']) // false
上面代码之所以返回false，原因是这些数组能被Number函数转成数值，请参见《数据类型转换》一节。
因此，使用isNaN之前，最好判断一下数据类型。
function myIsNaN(value) {
return typeof value === 'number' && isNaN(value);
}
判断NaN更可靠的方法是，利用NaN是JavaScript之中唯一不等于自身的值这个特点，进行判断。
function myIsNaN(value) {
return value !== value;
}
Infinity
（1）定义
Infinity表示“无穷”，用来表示两种场景。一种是一个正的数值太大，或一个负的数值太小，无法表示；另一种是非0数值除以0，得到Infinity。
// 场景一
Math.pow(2, Math.pow(2, 100))
// Infinity
// 场景二
0 / 0 // NaN
1 / 0 // Infinity
上面代码中，第一个场景是一个表达式的计算结果太大，超出了JavaScript能够表示的范围，因此返回Infinity。第二个场景是0除以0会得到NaN，而非0数值除以0，会返回Infinity。
Infinity有正负之分，Infinity表示正的无穷，-Infinity表示负的无穷。
Infinity === -Infinity // false
1 / -0 // -Infinity
-1 / -0 // Infinity
上面代码中，非零正数除以-0，会得到-Infinity，负数除以-0，会得到Infinity。
由于数值正向溢出（overflow）、负向溢出（underflow）和被0除，JavaScript都不报错，而是返回Infinity，所以单纯的数学运算几乎没有可能抛出错误。
Infinity大于一切数值（除了NaN），-Infinity小于一切数值（除了NaN）。
Infinity > 1000 // true
-Infinity < -1000 // true
Infinity与NaN比较，总是返回false。
Infinity > NaN // false
-Infinity > NaN // false
Infinity < NaN // false
-Infinity < NaN // false
（2）运算规则
Infinity的四则运算，符合无穷的数学计算规则。
5 * Infinity // Infinity
5 - Infinity // -Infinity
Infinity / 5 // Infinity
5 / Infinity // 0
0乘以Infinity，返回NaN；0除以Infinity，返回0；Infinity除以0，返回Infinity。
0 * Infinity // NaN
0 / Infinity // 0
Infinity / 0 // Infinity
Infinity与null计算时，null会转成0，等同于与0的计算。
null * Infinity // NaN
null / Infinity // 0
Infinity / null // Infinity
Infinity与undefined计算，返回的都是NaN。
undefined + Infinity // NaN
undefined - Infinity // NaN
undefined * Infinity // NaN
undefined / Infinity // NaN
Infinity / undefined // NaN
Infinity加上或乘以Infinity，返回的还是Infinity。
Infinity + Infinity // Infinity
Infinity * Infinity // Infinity
Infinity减去或除以Infinity，得到NaN。
Infinity - Infinity // NaN
Infinity / Infinity // NaN
（3）isFinite函数
isFinite函数返回一个布尔值，检查某个值是不是正常数值，而不是Infinity。
isFinite(Infinity) // false
isFinite(-1) // true
isFinite(true) // true
isFinite(NaN) // false
上面代码表示，如果对NaN使用isFinite函数，也返回false，表示NaN不是一个正常值。
与数值相关的全局方法
parseInt()
（1）基本用法
parseInt方法用于将字符串转为整数。
parseInt('123') // 123
如果字符串头部有空格，空格会被自动去除。
parseInt(' 81') // 81
如果parseInt的参数不是字符串，则会先转为字符串再转换。
parseInt(1.23) // 1
// 等同于
parseInt('1.23') // 1
字符串转为整数的时候，是一个个字符依次转换，如果遇到不能转为数字的字符，就不再进行下去，返回已经转好的部分。
parseInt('8a') // 8
parseInt('12**') // 12
parseInt('12.34') // 12
parseInt('15e2') // 15
parseInt('15px') // 15
上面代码中，parseInt的参数都是字符串，结果只返回字符串头部可以转为数字的部分。
如果字符串的第一个字符不能转化为数字（后面跟着数字的正负号除外），返回NaN。
parseInt('abc') // NaN
parseInt('.3') // NaN
parseInt('') // NaN
parseInt('+') // NaN
parseInt('+1') // 1
parseInt的返回值只有两种可能，不是一个十进制整数，就是NaN。
如果字符串以0x或0X开头，parseInt会将其按照十六进制数解析。
parseInt('0x10') // 16
如果字符串以0开头，将其按照10进制解析。
parseInt('011') // 11
对于那些会自动转为科学计数法的数字，parseInt会将科学计数法的表示方法视为字符串，因此导致一些奇怪的结果。
parseInt(1000000000000000000000.5) // 1
// 等同于
parseInt('1e+21') // 1
parseInt(0.0000008) // 8
// 等同于
parseInt('8e-7') // 8
（2）进制转换
parseInt方法还可以接受第二个参数（2到36之间），表示被解析的值的进制，返回该值对应的十进制数。默认情况下，parseInt的第二个参数为10，即默认是十进制转十进制。
parseInt('1000') // 1000
// 等同于
parseInt('1000', 10) // 1000
下面是转换指定进制的数的例子。
parseInt('1000', 2) // 8
parseInt('1000', 6) // 216
parseInt('1000', 8) // 512
上面代码中，二进制、六进制、八进制的1000，分别等于十进制的8、216和512。这意味着，可以用parseInt方法进行进制的转换。
如果第二个参数不是数值，会被自动转为一个整数。这个整数只有在2到36之间，才能得到有意义的结果，超出这个范围，则返回NaN。如果第二个参数是0、undefined和null，则直接忽略。
parseInt('10', 37) // NaN
parseInt('10', 1) // NaN
parseInt('10', 0) // 10
parseInt('10', null) // 10
parseInt('10', undefined) // 10
如果字符串包含对于指定进制无意义的字符，则从最高位开始，只返回可以转换的数值。如果最高位无法转换，则直接返回NaN。
parseInt('1546', 2) // 1
parseInt('546', 2) // NaN
上面代码中，对于二进制来说，1是有意义的字符，5、4、6都是无意义的字符，所以第一行返回1，第二行返回NaN。
前面说过，如果parseInt的第一个参数不是字符串，会被先转为字符串。这会导致一些令人意外的结果。
parseInt(0x11, 36) // 43
// 等同于
parseInt(String(0x11), 36)
parseInt('17', 36)
上面代码中，十六进制的0x11会被先转为十进制的17，再转为字符串。然后，再用36进制解读字符串17，最后返回结果43。
这种处理方式，对于八进制的前缀0，尤其需要注意。
parseInt(011, 2) // NaN
// 等同于
parseInt(String(011), 2)
parseInt('011', 2) // 3
上面代码中，第一行的011会被先转为字符串9，因为9不是二进制的有效字符，所以返回NaN。第二行的字符串011，会被当作二进制处理，返回3。
ES5不再允许将带有前缀0的数字视为八进制数，而是要求忽略这个0。但是，为了保证兼容性，大部分浏览器并没有部署这一条规定。
parseFloat()
parseFloat方法用于将一个字符串转为浮点数。
parseFloat('3.14') // 3.14
如果字符串符合科学计数法，则会进行相应的转换。
parseFloat('314e-2') // 3.14
parseFloat('0.0314E+2') // 3.14
如果字符串包含不能转为浮点数的字符，则不再进行往后转换，返回已经转好的部分。
parseFloat('3.14more non-digit characters') // 3.14
parseFloat方法会自动过滤字符串前导的空格。
parseFloat(' v
12.34
') // 12.34
如果参数不是字符串，或者字符串的第一个字符不能转化为浮点数，则返回NaN。
parseFloat([]) // NaN
parseFloat('FF2') // NaN
parseFloat('') // NaN
上面代码中，尤其值得注意，parseFloat会将空字符串转为NaN。
这些特点使得parseFloat的转换结果不同于Number函数。
parseFloat(true) // NaN
Number(true) // 1
parseFloat(null) // NaN
Number(null) // 0
parseFloat('') // NaN
Number('') // 0
parseFloat('123.45#') // 123.45
Number('123.45#') // NaN
参考链接
- Dr. Axel Rauschmayer, How numbers are encoded in JavaScript
- Humphry, JavaScript中Number的一些表示上/下限
from: http://javascript.ruanyifeng.com/grammar/number.html