bzoj2330: [SCOI2011]糖果（差分约束系统）

原题链接

题目描述：幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式：输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

输出格式：输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

输入样例：
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

输出样例：
11

解析：裸裸的差分约束。
   x=1，连w[u,v]=0,w[v,u]=0的两条边。
   x=2，连w[u,v]=1的一条边。
   x=3，连w[y,x]=0的一条边。
   x=4，连w[y,x]=1的一条边。
   x=5，连w[x,y]=0的一条边。
   然后跑一遍最长路，若存在环，则输出-1。
   最后的答案就是ans+=dis[i]。
   注意：最后的答案要开longlong；0节点向各个节点连边时要逆序连，不然会超时；数组不要开小！

代码如下：

#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 100005;
const int maxm = 300005;
int n, k, vis[maxn], dis[maxn], tim[maxn];
int hed[maxm], nxt[maxm], to[maxm], val[maxm], cnt;
ll ans;

int read(void) {
	char c; while (c = getchar(), c < '0' || c >'9'); int x = c - '0';
	while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x;
}

void add(int x, int y, int v) {
	nxt[++ cnt] = hed[x]; hed[x] = cnt; to[cnt] = y; val[cnt] = v;
} 

int dfs(int u) {
	vis[u] = 1;
	  for (int i = hed[u]; i ; i = nxt[i]) {
	  	int v = to[i];
	  	  if (dis[v] < dis[u] + val[i]) {
	  	  	  dis[v] = dis[u] + val[i];
	  	  	  if (vis[v] || !dfs(v)) return 0;
			}
	  }
	vis[u] = 0;
	return 1;
}

int main() {
	n = read(); k = read();
	  for (int i = 1; i <= k; ++ i) {
	  	int opt = read(), x = read(), y = read();
	  	if (opt == 1) add(x, y, 0), add(y, x, 0);
		else if (opt == 2) add(x, y, 1); 
		else if (opt == 3) add(y, x, 0);
		else if (opt == 4) add(y, x, 1);
		else add(x, y, 0);
	  }
	  for (int i = n; i >= 1; -- i) add(0, i, 1); //逆序连边 
	  if (!dfs(0)) return printf("-1"), 0;
	  for (int i = 1; i <= n; ++ i) ans += dis[i];
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}