KMP

 

!!! 注意: 此图是本书中使用的自定的串结构, 下标从1开始的 , 下方代码是使用C风格字符串, 下标从0开始的, 因此上述next[j] 公式修改如下:

 

 

 

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KMP 算法代码实现:

以普通的C风格字符串作为例子。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define NDEBUＧ /*需要调试信息输出请注释此宏*/
/*获取next数组*/
void get_next(const char *t, int *next)
{    
    int i,j;
    i = 0;
    j = -1;         /*调整j为-1，代表主串从失配位置下一个位置 在 和模式串重头开始匹配*/
    next[0] = -1;
    int t_len = strlen(t);

    while(i < t_len)
    {    
        if(-1 == j || t[i] == t[j])  
        {
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }else{
            j =  next[j];
        }
    }
}

/*匹配, 在main串中匹配pattern*/
int subString(const char *s, const char *t)
{
    int i = 0;   /*指向mian串字符位置的指针*/
    int j = 0;   /*指向pattern串字符位置的指针*/
    int s_len = strlen(s);
    int t_len = strlen(t);

    int * next = (int *)malloc(sizeof(int) * (t_len));
    get_next(t, next);
     
    while(i < s_len && j < t_len)
    {
        /*等于-1 说明将i+1的位置 和 模式串的0位置的字符串在进行匹配就行了*/
        if( -1 == j || s[i] == t[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else /*失配调整位置*/
        {
            
            /*下方代码块儿 输出调试信息, 方便理解KMP算法 , 可以删除*/
            {
#ifndef NDEBUG
                int len  = i - j;
                int k;
                printf("-------------------lose--------------------------
");
                printf(" i : %d -- j : %d 
", i, j);
                printf("%s
", s);
                for(k = 0; k<i;++k)
                    printf(" ");
                printf("^
");
                for(k = 0; k<len;++k)
                    printf(" ");
                printf("%s
", t);
                printf("--------------------------------------------------
");
#endif
             }
            j =  next[j]
        }
    }

    free(next);
    if(j >=  t_len)
        return     i - t_len;
    else
        return -1;
}

int main()
{
    const char *t = "abcade";
    const char *s = "abxabdabcade";
    int result = subString(s, t);
    printf("%d
",result);
    return 0;
}

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KMP优化:

例子1:

s : a a a a a a b c x a a a a a a a

t : a a a a a a a

next[t] = -1 0 1 2 3 4 5

如上方的例子:

在 i = 5 且 j = 5 的位置发生了失配, 那么 j 会调整到 j = 4 继续 与 i = 5 匹配 又发生失配, j又

调整到 j = 3 一直调整到 j = 0 的时候-1标志才会让 i 加1, 进而完成一次 I的调整 。可见从

s[5] != t[5] 的那次失配的其, next调整到4, 3 , 2 , 1 完全是多余的, 直接调整到 0 就行啦。

 

则

那么求next数组的算法进行如下优化:

 

void get_next(const char *T, int *next)
{   
    int i = 0, j = -1;
    next[0] = -1;
    while(i < strlen(T))
    {   
        // T[i] 表示后缀的单个字符
        // T[j] 表示前缀的单个字符
        if(j == -1 || T[i] == T[j])
        {   
            ++i;
            ++j;
            if(next[i] != next[j])
                next[i] = j;
            else
                next[i] = next[j];
        }
        else
            j = next[j];
    }
}