HDOJ 4508 湫湫系列故事——减肥记I （完全背包带优化）

完全背包的模版题..

加了一个小优化  n^2的写法 O(V+N)在本题中复杂度较高 不采纳

完全背包问题有一个很简单有效的优化，是这样的：若两件物品i、j满足c[i]<=c[j]且w[i]>=w[j]，则将物品j去掉，不用考虑。这个优化的正确性显然：任何情况下都可将价值小费用高得j换成物美价廉的i，得到至少不会更差的方案。对于 随机生成的数据，这个方法往往会大大减少物品的件数，从而加快速度。然而这个并不能改善最坏情况的复杂度，因为有可能特别设计的数据可以一件物品也去不掉。

这个优化可以简单的O(N^2)地实现，一般都可以承受。另外，针对背包问题而言，比较不错的一种方法是：首先将费用大于V的物品去掉，然后使用类似计数排序的做法，计算出费用相同的物品中价值最高的是哪个，可以O(V+N)地完成这个优化。

上代码了  优化后跑的蛮快的 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <limits.h>
using namespace std;
const long long MOD = 1e9+7;
typedef long long ll;
int c[110],w[110];
int f[100001];
bool vis[110];

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        /*
         n^2 优化
        */
        
        for(int x=0;x<n;x++)
        {
            for(int y=x+1;y<n&&vis[x]==false;y++)
            {
                if(c[x]<=c[y]&&w[x]>=w[y])
                {
                    vis[y] = true;
                }
                else{
                    if(c[y]<c[x]&&w[y]>w[x])
                    {
                        vis[x] = true;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(vis[i]) continue;
            for(int j=c[i];j<=m;j++)
            {
                f[j] = max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);
            }
            
        }
        printf("%d
",f[m]);
    }
    return 0;
}