分金子（奇虎360 2017春招真题）

http://exercise.acmcoder.com/online/online_judge_list_all?konwledgeId=42

A、B两伙马贼意外地在一片沙漠中发现了一处金矿，双方都想独占金矿，但各自的实力都不足以吞下对方，经过谈判后，双方同意用一个公平的方式来处理这片金矿。处理的规则如下：他们把整个金矿分成n段，由A、B开始轮流从最左端或最右端占据一段，直到分完为止。 

马贼A想提前知道他们能分到多少金子，因此请你帮忙计算他们最后各自拥有多少金子?（两伙马贼均会采取对己方有利的策略）

输入 测试数据包含多组输入数据。输入数据的第一行为一个正整数T(T<=20)，表示测试数据的组数。然后是T组测试数据，每组测试数据的第一行包含一个整数n，下一行包含n个数（n <= 500 ），表示每段金矿的含金量，保证其数值大小不超过1000。	样例输入 2  6 4 7 2 9 5 2 10 140 649 340 982 105 86 56 610 340 879
输出 对于每一组测试数据，输出一行"Case #id: sc1 sc2"，表示第id组数据时马贼A分到金子数量为sc1，马贼B分到金子数量为sc2。详见样例。	样例输出 Case #1: 18 11 Case #2: 3206 981

思路学长说是区间dp一直没明白什么意思，今天被ctr教育了一下  发现自己想错题意了

实际上直接搜索  l-r之间选择的最大值即可  dp[l][r] = max(val[l]+sum[r]-sum[l]-dfs(l+1,r),val[r]+sum[r-1]-sum[l-1]-dfs(l,r-1));

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b); memset(a,b,sizeof(a));
#define scan(a);  scanf("%d",&a);
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+10;
int dp[550][550];
int sum[550];
int val[550];
bool vis[550][550];
void init(int n)
{
    mem(vis,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i] = val[i]+sum[i-1];
}
int dfs(int l,int r)
{
    if(l==r) return val[l];
    if(vis[l][r]) return dp[l][r];
    dp[l][r] = max(val[l]+sum[r]-sum[l]-dfs(l+1,r),val[r]+sum[r-1]-sum[l-1]-dfs(l,r-1));
    vis[l][r] = true;
    return dp[l][r];
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&val[i]);
        }
        init(n);
        dfs(1,n);
        printf("Case #%d: %d %d
",i,dp[1][n],sum[n]-dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

当然也可以由底至顶的更新 枚举长度  再枚举起点即可 此时的dp[i][j]保存的是考虑从i到j的金子是 AB马贼采取最优策略时的差值

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[509][509],sum[509];
int t,n,cas;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    cas=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(0));
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&dp[i][i]);
        sum[1]=dp[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+dp[i][i];
        for(int len=1;len<=n;len++)
            for(int l=1;l+len<=n;l++)
            {
                int r=l+len;
                dp[l][r]=max(sum[l]-sum[l-1]-dp[l+1][r],sum[r]-sum[r-1]-dp[l][r-1]);
            }
        printf("Case #%d: %d %d
",cas++,(sum[n]+dp[1][n])/2,(sum[n]-dp[1][n])/2);
    }
    return 0;
}