巴什博奕----取完者负的分析

关于巴什博奕:

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

网上有很多对先取完者胜的分析，先取完者负的分析很少，我通过网上流传的公式：（n-1）%（m+1）==0则后手胜利来分析一下

如果先取完的负，则显然胜利的一方需要把石子取到只剩一。设石子数量为 n，则一方面对1<n<=m+1则必胜，面对n==m+2必败，因为如果m+2不管怎么取1->m都会使1<n<m+1

所以作为后取者，如果开始的情况为n=(m+1)*r+1则必胜，不管先取者从1->m怎么取，后取者都取到能使两者所取之和等于m+1，这样公式最后的1可以一直保存到n=(m+1)+1=m+2使先取者必败。反过来说作为先取者，只要刚开始n=(m+1)*r+s(m+1>s>1),只需使后取者面对n=(m+1)*r+1，则自己必胜。

有分析错误的地方请指正