poj1185-炮兵阵地（状态压缩dp）

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

#include <map>

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100;

int n,m,cnt,ans;

char ch;

int a[maxn+1];

int vald[maxn+1][1<<10+1];

int valdcount[maxn+1];

int dp[maxn+1][maxn+10][maxn+10];

//map<int,int> ma[maxn+10];

bool judge(int x){
    return (!(x&(x<<1))&&!(x&(x<<2)));
}

int BitCount(unsigned int n)
{
    unsigned int c =0 ;
    for (c =0; n; ++c)
    {
        n &= (n -1) ;
    }
    return c ;
}

int main()
{
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf(" %c",&ch);
                if(ch=='H'){
                    a[i]|=(1<<(j-1));
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cnt=0;
            for(int j=0;j<=((1<<m)-1);j++){
                if((!(j&a[i]))&&judge(j)){
                    vald[i][cnt]=j;
                    //ma[i][j]=cnt;
                    cnt++;
                }
            }
            valdcount[i]=cnt-1;
        }
        for(int i=0;i<=valdcount[1];i++){
            int x=vald[1][i];
            for(int j=0;j<=(1<<(m)-1);j++) dp[1][i][j]=BitCount(x);
        }
        for(int i=0;i<=valdcount[2];i++){
            int x=vald[2][i];
            int q=BitCount(x);
            for(int j=0;j<=valdcount[1];j++) {
                int y=vald[1][j];
                if(!(x&y)) dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],q+BitCount(y));
            }
        }
        for(int i=3;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=valdcount[i];j++){
                   int x=vald[i][j];
                   int q=BitCount(x);
                  for(int k=0;k<=valdcount[i-1];k++){
                      int y=vald[i-1][k];
                    for(int h=0;h<=valdcount[i-2];h++){
                            int z=vald[i-2][h];
                           if(!(x&y)&&!(y&z)&&!(x&z)){
                                 dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][h]+q);
                           }
                    }
                  }
            }
        }
        for(int i=0;i<=valdcount[n];i++){
            int x=vald[n][i];
            for(int j=0;j<=valdcount[n-1];j++) {
                    ans=max(ans,dp[n][i][j]);
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    return 0;
}