98. 验证二叉搜索树
题意
判断二叉树是否是BST，要求不能出现等于的情况，也就是左子树必须比结点小，右子树必须比结点大。
解题思路
如果对于BST的理解没有那么到位的话，可能就会写出下面的代码：
class Solution:
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
if not root:
return True
if root.left and root.left.val >= root.val:
return False
if root.right and root.right.val <= root.val:
return False
return self.isValidBST(root.left) and self.isValidBST(root.right)
这么会存在一个问题，上面仅仅是判断了当前结点和左右子树的值，则没有考虑到祖父结点和父亲结点和子结点的值的比较，比如：
所以应该是将上一个结点和当前访问的结点进行比较；
正确的思路如下：
利用中序遍历的思想，将其转为数组，判断是否有序即可；
同样利用中序遍历的思想，维护一个变量来记录当前结点的前一个访问的结点（数组的最后一个值作为最新访问的值）保证当前结点比前一个访问的结点要大即可；
控制区间的思想，保证当前树的值的范围在对应的区间即可，如下：
实现
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
def dfs(node):
if not node:
return
# 加入到数组中后面利用排序进行比较
dfs(node.left)
nums.append(node.val)
dfs(node.right)
if not root:
return True
nums = []
dfs(root)
return len(set(nums)) == len(nums) and sorted(nums) == nums
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
def dfs(node, path):
if not node:
return True
if not dfs(node.left, path):
return False
# 和前一个访问的结点的值进行比较，保证当前结点值比前一个结点的值要大；
# 利用数组来维护上次访问的值
if path and node.val <= path[-1]:
return False
path.append(node.val)
return dfs(node.right, path)
if not root:
return True
nums = []
return dfs(root, nums)
last_visit_node = None
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
def dfs(node):
if not node:
return True
if not dfs(node.left):
return False
# 和前一个访问的结点的值进行比较，保证当前结点值比前一个结点的值要大；
# 利用类变量来维护上次访问的值
if self.last_visit_node and node.val <= self.last_visit_node.val:
return False
self.last_visit_node = node
return dfs(node.right)
if not root:
return True
return dfs(root)
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
def helper(node, lo, hi):
if node == None:
return True
# 如果访问左结点，则设置最大值为当前结点的值，如果访问右结点，则设置最小值为当前结点的值；
return lo < node.val < hi and
helper(node.left, lo, node.val) and
helper(node.right, node.val, hi)
return helper(root, float('-Inf'), float('Inf'))