nyoj 47-过河问题 (贪心)

47-过河问题

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题目描述:

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入描述:

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出描述:

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入:

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1
4
1 2 5 10

样例输出:

17

分析：
　　1、只要我们能够保证每一步都取到时间最短的结果，那么最后得到的结果一定是耗时最短的
　　2、有两种走的方法
　　　　①、由耗时最短的带耗时最长的
　　　　②、用耗时最长的带耗时第二长的（当然，我们需要一个耗时最短的两个人去带电灯回来）

核心代码：
　　

int a = A[n-1] + A[n-2] + A[0] + A[0];
int b = A[n-1] + A[1] + A[1] + A[0];
int c = min(a, b);

C/C++代码实现（AC）:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;
const int MAXN = 1010;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int n, A[MAXN];
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++ i)
            scanf("%d", &A[i]);

        sort(A, A+n, less<int>());
        if (n <= 2)
        {
            printf("%d
", A[n-1]);
            continue;
        }
        if (n == 3)
        {
            printf("%d
", A[0] + A[1] + A[2]);
            continue;
        }
        int cnt = A[1];
        while(n > 3)
        {
            int a = A[n-1] + A[n-2] + A[0] + A[0];
            // 最后两位耗时多的全部让第一号来送
            int b = A[n-1] + A[1] + A[1] + A[0];
            // 让最前面两个先走，再让第二个带灯回来，让后两个一起走，最后再让最先过来的第一号带灯回来

            int c = min (a, b); // 选取耗时最短的策略
            cnt += c;
            n -= 2;
            if (n == 3)
                cnt += A[2] + A[0];
        }
        printf("%d
", cnt);
    }
    return 0;
}