nyoj 69-数的长度 (log10()，计算数的位数)

69-数的长度

内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No
通过数:10 提交数:13 难度:1

题目描述:

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入描述:

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出描述:

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入:

复制

3
1
3
32000

样例输出:

1
1
130271

分析：
　　1、n个数相乘，最终得到的数它的位数为n个数每个数进行log10()的运算再求和，最后加上1；
　　2、ps:用Java做大数乘法最后来数位数，会超时；

C/C++代码实现（AC）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        double a, ans = 0;
        scanf("%lf", &a);
        for(int i = 1; i <= a; ++ i)
            ans += log10(i);
        printf("%d
", int(ans) + 1);
    }
    return 0;
}

Java代码（TLE）:

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int t = scan.nextInt();
        while (t > 0) {
            t--;
            int k = scan.nextInt();
            BigInteger a = BigInteger.ONE;
            for(int i = 1; i <= k; ++ i) {
                a = a.multiply(BigInteger.valueOf(i));
            }
            String str = a.toString();
            System.out.println(str.length());
        }
    }
}