BZOJ3998:[TJOI2015]弦论

Description

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。

Input

 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S

第二行为两个整数T和K，T为0则表示不同位置的相同子串算作一个。T=1则表示不同位置的相同子串算作多个。K的意义如题所述。

Output

输出仅一行，为一个数字串，为第K小的子串。如果子串数目不足K个，则输出-1

Sample Input

aabc
0 3

Sample Output

aab

HINT

N<=5*10^5

T<2

K<=10^9

题解：

原本想写后缀数组的，但到网上搜了一下发现用后缀数组会TLE，于是便学习了后缀自动机。

关于后缀自动机请orz大神犇。

在这道题中，t有两种情况。

对于t=0的情况，每个后缀节点的size为1，记忆化dfs一遍即可。

对于t=1的情况，先把整个字符串输入自动机，将沿途经过的点的初始size赋为1，其余节点赋为0（表示字符串是原串的前缀的情况）；

然后沿pre树进行一次dfs，将节点的最终size赋为其pre子树的初始size之和（因为该节点是这些节点的后缀）。

随后像第一种情况一样进行记忆化dfs。

代码：

var
  i,j,l,n,m,now,last,t,cnt:longint;
  k:int64;
  a:array[0..1000005,'a'..'z']of int64;
  pre,v,step,c:array[0..1000005]of longint;
  size,size2:array[0..1000005]of int64;
  b:array[0..1000005,1..2]of longint;
  s:ansistring;
  ch:char;
function ss(x:longint):int64;
var i:longint;
begin
  i:=c[x];
  while i>0 do begin size[x]:=size[x]+ss(b[i,1]); i:=b[i,2]; end;
  exit(size[x]);
end;
procedure ss2(x:longint);
var i:char;
begin
  if v[x]=1 then exit;
  v[x]:=1;
  for i:='a' to 'z' do
  begin
    if a[x,i]>0 then
    begin ss2(a[x,i]); size2[x]:=size2[x]+size2[a[x,i]]; end;
  end;
  size2[x]:=size2[x]+size[x];
end;
procedure qq(x:longint);
var i:char;
begin
  k:=k-size[x]; if k<=0 then exit;
  for i:='a' to 'z' do
  begin
    if(a[x,i]>0)and(k-size2[a[x,i]]<=0)then
    begin write(i); qq(a[x,i]); break; end;
    if a[x,i]>0 then k:=k-size2[a[x,i]];
  end;
end;
begin
  readln(s);
  readln(t,k); pre[0]:=-1;
  for i:=1 to length(s) do
  begin
    inc(m); now:=m; step[now]:=step[last]+1; size[now]:=1;
    while(last<>-1)and(a[last,s[i]]=0)do
    begin a[last,s[i]]:=now; last:=pre[last]; end;
    if last=-1 then begin pre[now]:=0; last:=now; continue; end;
    if step[last]+1=step[a[last,s[i]]] then
    begin pre[now]:=a[last,s[i]]; last:=now; continue; end;
    j:=a[last,s[i]];
    inc(m); a[m]:=a[j]; pre[m]:=pre[j]; step[m]:=step[last]+1;
    pre[j]:=m; pre[now]:=m;
    while last<>-1 do
    begin
      if a[last,s[i]]=j then a[last,s[i]]:=m else break;
      last:=pre[last];
    end;
    last:=now;
  end;
  for i:=1 to m do
  begin inc(cnt); b[cnt,1]:=i; b[cnt,2]:=c[pre[i]]; c[pre[i]]:=cnt; end;
  if t=1 then ss(0) else
  for i:=1 to m do size[i]:=1;
  size[0]:=0;
  ss2(0);
  if size2[0]<k then writeln(-1)else begin qq(0); writeln; end;
end.