矩阵模板

const int mo=1000000007;
int n;
int ksm(int x,int y)
{
    int z=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)z=(1ll*x*z)%mo;
        y>>=1; x=(1ll*x*x)%mo;
    }
    return z;
}
int t[301][601],c[601];
struct matrix
{
    int a[301][601];
    void cheng(matrix &b)    //矩阵乘法
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            t[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=n;k++)t[i][j]=(1ll*a[i][k]*b.a[k][j]+t[i][j])%mo;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=t[i][j];
    }
    void hswap(int i,int j)     //矩阵行交换
    {
        for(int k=1;k<=2*n;k++){ int t=a[i][k]; a[i][k]=a[j][k]; a[j][k]=t; }
    }
    void hadd(int i,int j,int l)     //矩阵行之间加减
    {
        for(int k=1;k<=2*n;k++)a[j][k]=(1ll*l*a[i][k]+a[j][k])%mo;
    }
    void qiuni()     //矩阵求逆
    {
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i+n]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=i; while((j<=n)and(a[j][i]==0))j++; 
            if(j>n){ flag=1; break; }
            if(i!=j)hswap(i,j);
            for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]!=0)
            {
                int xx=(1ll*a[j][i]*ksm(a[i][i],mo-2))%mo;
                hadd(i,j,(-xx)%mo);
            }
        }
        if(flag==1){ for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=2*n;j++)a[i][j]=0; return; }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            int xx=ksm(a[i][i],mo-2); hadd(i,i,(xx-1)%mo);
            for(int j=1;j<i;j++)if(a[j][i]!=0)hadd(i,j,(-a[j][i])%mo);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){ a[i][j]=a[i][j+n]; a[i][j+n]=0; }
    }
    int det()     //求矩阵行列式
    {
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)t[i][j]=a[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=i; while((j<=n)and(a[j][i]==0))j++; 
            if(j>n)break;
            if(i!=j)hswap(i,j),ans=-ans;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]!=0)
            {
                int xx=(1ll*a[j][i]*ksm(a[i][i],mo-2))%mo;
                hadd(i,j,(-xx)%mo);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)ans=(1ll*ans*a[i][i])%mo;
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=t[i][j];
        return ans;
    }
    void zhuanzhi()     //矩阵转置 
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++){ int t=a[i][j]; a[i][j]=a[j][i]; a[j][i]=t; }
    }
    void newton()     //通过牛顿恒等式求转移矩阵的特征多项式 
    {
        matrix y;
        int b[601];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)y.a[i][j]=a[i][j];
        c[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            b[i]=0; for(int j=1;j<=n;j++)b[i]=(b[i]+a[j][j])%mo;
            int tot=0; for(int j=1;j<=i;j++)tot=(tot-1ll*b[j]*c[i-j])%mo;
            c[i]=(1ll*tot*ksm(i,mo-2))%mo; cheng(y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=y.a[i][j];
        for(int i=0;i<=n/2;i++){ int tt=c[i]; c[i]=c[n-i]; c[n-i]=tt; }
    }
};