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  • 第六次作业

    1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:

    (1)L1={abna|n≥0}。

      正规文法为:

      A -> aB

      B -> Ca

      C ->bC | ε

    正规式为:

      ab*a

    (2)L2={ambn|n≥1,m ≥1}

      正规文法为:

      A -> aA | aB | a | ε

      B -> Bb | b | ε

    正规式为:

      aa*bb*

    (3)L3={(ab)n|n≥1}

      正规文法为:

      A -> aB | ε

      B -> Ab

    正规式为:

      ab(ab)*

     2.将以下正规文法转换到正规式

    (1)

    Z→0A
    A→0A|0B
    B→1A|ε

       正规式为:

      A = 0A+0B

       = 0A+01A+0

       = (0+01)A0

       = (0|01)*0

      即

      Z = 0(0|01)*0

    (2)

    Z→U0|V1
    U→Z1|1
    V→Z0|0

       正规式为:

      Z = U0 + V1

       = Z10+10+Z01+01

       = Z(10+01)+10+01

       = (10|01)*1001

    (3)

    S→aA
    A→bA|aB|b
    B→aA

       正规式为:

      A = bA + aaA + b

       = A(b+aa)+b

       = (b|aa)*b

      即S = a(b|aa)*b

    (4)

    I→l|Il|Id

    正规式为:

    I = l+Il+Id

      = l(l+d)I

      = I(l|d)*

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