T1：世界线
简单思考后会发现，每个点需要向它能到达（直接或间接）的所有点连边
即：若点$i$能到达的点有$cnt_i$个，则答案为$sum _{i=1} ^{n} cnt_i - deg_{out} [i]$
考虑用bitset维护每个点能到达的点集，发现空间卡不下，而时间有剩余
于是用时间换空间，bitset的大小只开一半，然后跑两次算法，分别计算$1->n/2$与$n/2+1->n$的答案
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 #include<bitset> 8 #include<queue> 9 #define ll long long 10 using namespace std; 11 const int MAXN=60233,MAXM=100233; 12 int n,m,h[MAXN],tot,deg[MAXN],du[MAXN],vis[MAXN]; 13 ll ans; 14 struct node { 15 int to,nxt; 16 }mp[MAXM]; 17 bitset<30005> bt[MAXN],zero; 18 queue<int> q; 19 inline int R() { 20 int a=0;char c=getchar(); 21 while(c>'9'||c<'0')c=getchar(); 22 while(c>='0'&&c<='9')a=a*10+c-'0',c=getchar(); 23 return a; 24 } 25 void add(int x,int y) { 26 mp[++tot].nxt=h[x]; 27 mp[tot].to=y; 28 h[x]=tot; 29 } 30 int main() { 31 n=R();m=R(); 32 for(int i=1,aa,bb;i<=m;i++) { 33 aa=R(),bb=R(); 34 add(aa,bb);++du[bb]; 35 } 36 37 for(int i=1;i<=n;i++) { 38 if(i<=n/2)bt[i][i]=1; 39 deg[i]=du[i]; 40 if(!du[i]) q.push(i); 41 } 42 while(!q.empty()) { 43 int u=q.front();q.pop(); 44 for(int i=h[u];i;i=mp[i].nxt) { 45 int v=mp[i].to; 46 bt[v]|=bt[u]; 47 if(!--deg[v]) q.push(v); 48 } 49 } 50 for(int i=1;i<=n;i++) 51 ans+=bt[i].count(); 52 53 for(int i=1;i<=n;i++) bt[i].reset(); 54 55 for(int i=1;i<=n;i++) { 56 if(i>n/2)bt[i][i-n/2]=1; 57 deg[i]=du[i]; 58 if(!du[i]) q.push(i); 59 } 60 while(!q.empty()) { 61 int u=q.front();q.pop(); 62 for(int i=h[u];i;i=mp[i].nxt) { 63 int v=mp[i].to; 64 bt[v]|=bt[u]; 65 if(!--deg[v]) q.push(v); 66 } 67 } 68 for(int i=1;i<=n;i++) 69 ans+=bt[i].count(); 70 71 for(int i=1;i<=n;i++) 72 ans-=(du[i]+1); 73 74 printf("%lld ",ans); 75 return 0; 76 }
T2：时间机器
深受网络流毒害……
其实就是个简单的线段覆盖贪心，对左端点排序
对于所有左端点小于当前线段的左端的区间，优先选择右端点较小的来覆盖当前线段
用个set维护候选区间就行了
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 #include<set> 8 using namespace std; 9 const int MAXN=50233; 10 int T,n,m,p,flag; 11 inline int R() { 12 int a=0;char c=getchar(); 13 while(c>'9'||c<'0')c=getchar(); 14 while(c>='0'&&c<='9')a=a*10+c-'0',c=getchar(); 15 return a; 16 } 17 struct point { 18 int r,c; 19 point(int _r,int _c) { 20 r=_r,c=_c; 21 } 22 point() {r=c=0;} 23 }; 24 bool operator < (const point &aa,const point &bb) { 25 return aa.r<bb.r; 26 } 27 set<point> st; 28 set<point>::iterator it; 29 struct node { 30 int l,r,s; 31 }nd[MAXN],ri[MAXN]; 32 bool operator < (const node &aa,const node &bb) { 33 if(aa.l!=bb.l) return aa.l<bb.l; 34 return aa.r<bb.r; 35 } 36 int main() { 37 T=R(); 38 while(T--) { 39 st.clear(); 40 n=R(),m=R(); 41 for(int i=1;i<=n;i++) nd[i].l=R(),nd[i].r=R(),nd[i].s=R(); 42 for(int i=1;i<=m;i++) ri[i].l=R(),ri[i].r=R(),ri[i].s=R(); 43 sort(nd+1,nd+n+1),sort(ri+1,ri+m+1); 44 int tp=1; 45 for(int i=2;i<=n;i++) { 46 if(nd[i].l==nd[tp].l&&nd[i].r==nd[tp].r) nd[tp].s+=nd[i].s; 47 else nd[++tp]=nd[i]; 48 } 49 n=tp;tp=1; 50 for(int i=2;i<=m;i++) { 51 if(ri[i].l==ri[tp].l&&ri[i].r==ri[tp].r) ri[tp].s+=ri[i].s; 52 else ri[++tp]=ri[i]; 53 } 54 m=tp; 55 p=1;flag=0; 56 for(int i=1;i<=n;i++) { 57 for(;p<=m&&ri[p].l<=nd[i].l;++p) 58 st.insert(point(ri[p].r,ri[p].s)); 59 while(nd[i].s&&st.size()) { 60 it=st.lower_bound(point(nd[i].r,0)); 61 if(it==st.end()) {nd[i].s=1;break;} 62 point tmp=*it; 63 st.erase(it); 64 if(tmp.c>nd[i].s) tmp.c-=nd[i].s,st.insert(tmp),nd[i].s=0; 65 else nd[i].s-=tmp.c; 66 } 67 if(nd[i].s) {flag=1;break;} 68 } 69 if(flag) printf("No "); 70 else printf("Yes "); 71 } 72 return 0; 73 }
T3：密码
数位dp，太麻烦，不想说，先咕着
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define ll long long 10 using namespace std; 11 const int MAXN=5000; 12 const ll D=1e9+7; 13 ll p,k,ans,f[MAXN][MAXN][2][2]; 14 ll dig[MAXN],tot,s[MAXN],len; 15 char str[MAXN]; 16 void change() { 17 len=strlen(str+1); 18 for(int i=1;i<=len;i++) s[len-i+1]=str[i]-'0'; 19 while(len) { 20 ll tmp=0; 21 for(int i=len;i>=1;i--) { 22 tmp=tmp*10+s[i]; 23 s[i]=tmp/p; 24 tmp%=p; 25 } 26 dig[++tot]=tmp; 27 while(!s[len]&&len) --len; 28 } 29 } 30 void upt(ll &x,ll y) { 31 x=(x+y)%D; 32 } 33 int main() { 34 scanf("%s%lld%lld",str+1,&p,&k); 35 change(); 36 f[tot+1][0][0][1]=1; 37 ll k1=p*(p+1)/2%D,k2=(p-1)*p/2%D; 38 for(int i=tot;i>=1;i--) 39 for(int j=tot+1;j>=0;j--) { 40 ll tk1=dig[i]*(dig[i]+1)/2%D,tk2=(dig[i]-1)*dig[i]/2%D; 41 ll tk3=(dig[i]*(dig[i]-1)/2+dig[i]*(p-dig[i]+1))%D; 42 ll tk4=((dig[i]+1)*dig[i]/2+(p-dig[i]-1)*dig[i])%D; 43 upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j][0][0]*k1); 44 upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j][0][0]*k2); 45 upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j][0][1]*tk1); 46 upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j][0][1]*tk2); 47 upt(f[i][j][1][1],f[i+1][j][0][1]*dig[i]); 48 upt(f[i][j][0][1],f[i+1][j][0][1]*(dig[i]+1)); 49 if(j) { 50 upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j-1][1][0]*k1); 51 upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j-1][1][1]*tk3); 52 upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j-1][1][0]*k2); 53 upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j-1][1][1]*tk4); 54 upt(f[i][j][1][1],f[i+1][j-1][1][1]*(p-dig[i])); 55 upt(f[i][j][0][1],f[i+1][j-1][1][1]*(p-dig[i]-1)); 56 } 57 } 58 // for(int x=0;x<p;x++) 59 // for(int y=0;y<p;y++) { 60 // if(x+y+1<p) { 61 // upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j][0][0]); 62 // if(x+y<dig[i]) upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j][0][1]); 63 // if(x+y+1<dig[i]) upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j][0][1]); 64 // } 65 // if(x+y<p) upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j][0][0]); 66 // if(j&&x+y+1>=p) { 67 // upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j-1][1][0]); 68 // if(x+y+1-p<dig[i]) 69 // upt(f[i][j][1][0],f[i+1][j-1][1][1]); 70 // } 71 // if(j&&x+y>=p) { 72 // upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j-1][1][0]); 73 // if(x+y-p<dig[i]) 74 // upt(f[i][j][0][0],f[i+1][j-1][1][1]); 75 // } 76 77 // if(x+y+1==dig[i]) upt(f[i][j][1][1],f[i+1][j][0][1]); 78 // if(x+y==dig[i]) upt(f[i][j][0][1],f[i+1][j][0][1]); 79 // if(j&&x+y+1-p==dig[i]) upt(f[i][j][1][1],f[i+1][j-1][1][1]); 80 // if(j&&x+y-p==dig[i]) upt(f[i][j][0][1],f[i+1][j-1][1][1]); 81 // } 82 for(int i=k;i<=tot;i++) { 83 upt(ans,f[1][i][0][0]); 84 upt(ans,f[1][i][0][1]); 85 } 86 printf("%lld ",ans%D); 87 return 0; 88 }
（注释掉的是80分的暴力）