BZOJ5120 无限之环（费用流）

　　方案合法相当于要求接口之间配对，黑白染色一波，考虑网络流。有一个很奇怪的限制是不能旋转直线型水管，考虑非直线型水管有什么特殊性，可以发现其接口都是连续的。那么对于旋转水管，可以看做是把顺/逆时针方向上最后的接口提到最前。于是用四个点表示某格子的四个方向，以上述方式只移动一次就能相互转换的方向之间连费用1的边。然后在相邻格子可以相互匹配的方向之间连边，跑费用流即可。注意费用流的无向边必须按有向边的方式建反向边。不明白讨论一大串的是在干啥。

　　

　　然后就非常悲惨了。多路增广的费用流会跑的很快，然而并不会。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 10010
#define K 2010
#define S 10001
#define T 10002
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,id[K][4],p[N],d[N],q[N],pre[N],t=-1,cnt,tot,ans,val;
bool flag[N];
struct data{int to,nxt,cap,flow,cost;
}edge[N<<6];
void addedge(int x,int y,int z,int cost)
{
    t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].cap=z,edge[t].flow=0,edge[t].cost=cost,p[x]=t;
    t++;edge[t].to=x,edge[t].nxt=p[y],edge[t].cap=0,edge[t].flow=0,edge[t].cost=-cost,p[y]=t;
}
inline int trans(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
inline bool isblack(int x,int y){return (x&1)^(y&1);}
inline int inc(int &x){x++;if (x>cnt+3) x-=cnt+3;return x;}
bool spfa()
{
    memset(d,42,sizeof(d));d[S]=0;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    int head=0,tail=1;q[1]=S;
    do
    {
        int x=q[inc(head)];flag[x]=0;
        for (int i=p[x];~i;i=edge[i].nxt)
        if (d[x]+edge[i].cost<d[edge[i].to]&&edge[i].flow<edge[i].cap)
        {
            d[edge[i].to]=d[x]+edge[i].cost;
            pre[edge[i].to]=i;
            if (!flag[edge[i].to]) q[inc(tail)]=edge[i].to,flag[edge[i].to]=1;
        }
    }while (head!=tail);
    return d[T]<N;
}
void ekspfa()
{
    while (spfa())
    {
        int v=1;
        for (int i=T;i!=S;i=edge[pre[i]^1].to)
        if (edge[pre[i]].cap==edge[pre[i]].flow) {v=0;break;}
        if (v)
        {
            ans++;
            for (int i=T;i!=S;i=edge[pre[i]^1].to)
            val+=edge[pre[i]].cost,edge[pre[i]].flow++,edge[pre[i]^1].flow--;
        }
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj5120.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5120.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    n=read(),m=read();
    memset(p,255,sizeof(p));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x=read(),u=0,v=trans(i,j);
            for (int k=0;k<4;k++)
            {
                id[v][k]=++cnt;
                if (x&(1<<k)) u++,isblack(i,j)?addedge(S,cnt,1,0):addedge(cnt,T,1,0);
            }
            tot+=u;
            if (x==5||x==10) continue;
            if (u==1||u==3) for (int k=0;k<4;k++) addedge(id[v][k],id[v][k+1&3],1,1),addedge(id[v][k+1&3],id[v][k],1,1);
            if (u==2)
            {
                addedge(id[v][0],id[v][2],1,1),addedge(id[v][2],id[v][0],1,1);
                addedge(id[v][1],id[v][3],1,1),addedge(id[v][3],id[v][1],1,1);
            }
        }
    if (tot&1) {cout<<-1;return 0;}tot>>=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        if (isblack(i,j))
        {
            int v=trans(i,j);
            if (i>1) addedge(id[v][0],id[trans(i-1,j)][2],1,0);
            if (j<m) addedge(id[v][1],id[trans(i,j+1)][3],1,0);
            if (i<n) addedge(id[v][2],id[trans(i+1,j)][0],1,0);
            if (j>1) addedge(id[v][3],id[trans(i,j-1)][1],1,0);
        }
    ekspfa();
    if (ans<tot) cout<<-1;
    else cout<<val;
    return 0;
}