BZOJ5288 HNOI/AHOI2018游戏

　　首先将之间没有锁的房间合并。显然可达性具有传递性和反交换律（即若a能到达b，则b不能到达a）。

　　考虑对每个房间找到其左右第一个（即与其最接近的）能作为起点到达它的房间。如果能求出这个，对此建两棵树，问题就变为终点是否在起点的子树内。

　　容易想到单调栈。不妨考虑求左边第一个。栈内维护当前房间左边能作为起点到达它的房间。一旦栈顶的房间不能再到达当前点，显然其也不能再到达之后的点。而如果栈顶的房间能到达当前点，栈里的其他点也一定可以，因为它们都能到达栈顶房间。于是一直弹栈至栈顶房间能到达当前房间即可。至于如何判断是否可达，如果栈中不止一个元素，只要看打开当前房间的锁的钥匙是否在栈顶房间到当前房间之间，因为由反交换律栈顶的房间不能再向左走；否则需要找一下其能走到的最左房间，这个东西暴力查找并且查完之后记录就可以线性了（直接暴力说不定也是，因为loj上一直T一个点以为复杂度假掉了，后来发现把这段注释掉照样T……事实上是建树出了一些问题，应该设一个虚根而不是遍历森林，因为边是有向的）。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,q,key[N],tmp[N],L[N],R[N],pos[N],stk[N],pre[N],nxt[N],top,cnt;
struct tree
{
    int dfn[N],size[N],p[N],cnt,t;
    struct data{int to,nxt;}edge[N<<1];
    void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
    void dfs(int k)
    {
        size[k]=1;dfn[k]=++cnt;
        for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
        if (!size[edge[i].to])
        {
            dfs(edge[i].to);
            size[k]+=size[edge[i].to];
        }
    }
    bool isin(int x,int y){return dfn[x]<=dfn[y]&&dfn[x]+size[x]-1>=dfn[y];}
}a,b;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj5288.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5288.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    n=read(),m=read(),q=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        key[x]=y;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=i;
        while (t<n&&!key[t]) t++;
        cnt++;L[cnt]=i,R[cnt]=t;
        for (int j=L[cnt];j<=R[cnt];j++) pos[j]=cnt;
        i=t;
    }
    memcpy(tmp,key,sizeof(key));
    for (int i=1;i<=n;i++) if (tmp[i]) key[pos[i]]=pos[tmp[i]];
    n=cnt;
    top=0;stk[++top]=1;a.addedge(0,1);
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (key[i-1]>=i) top=0;
        else
        {
            while (top>1&&key[i-1]<stk[top]) top--;
            if (top==1)
            {
                int left=stk[top];
                while (pre[left]||(left>1&&key[left-1]<i&&key[left-1]>=left)) left=pre[left]?pre[left]:left-1;
                if (stk[top]!=left) pre[stk[top]]=left;
                if (key[i-1]<left) top--;
            }
        }
        if (top) a.addedge(stk[top],i);
        else a.addedge(0,i);
        stk[++top]=i;
    }
    a.dfs(0);
    top=0;stk[++top]=n;b.addedge(0,n);
    for (int i=n-1;i;i--)
    {
        if (key[i]<=i) top=0;
        else
        {
            while (top>1&&key[i]>stk[top]) top--;
            if (top==1)
            {
                int right=stk[top];
                while (nxt[right]||(right<n&&key[right]>i&&key[right]<=right)) right=nxt[right]?nxt[right]:right+1;
                if (stk[top]!=right) nxt[stk[top]]=right;
                if (key[i]>right) top--;
            }
        }
        if (top) b.addedge(stk[top],i);
        else b.addedge(0,i);
        stk[++top]=i;
    }
    b.dfs(0);
    while (q--)
    {
        int x=pos[read()],y=pos[read()];
        if (a.isin(x,y)||b.isin(x,y)) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}