BZOJ4559 JLOI2016成绩比较（容斥原理+组合数学+斯特林数）

　　容斥一发改为计算至少碾压k人的情况数量，这样对于每门课就可以分开考虑再相乘了。剩下的问题是给出某人的排名和分数的值域，求方案数。枚举出现了几种不同的分数，再枚举被给出的人的分数排第几，算一个类似斯特林数的东西即可。后一部分与碾压几人是无关的，预处理一下，复杂度即为三方。当然和四方跑得也差不多快。

　　数据有些过水，容斥系数都错了还能有90。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define P 1000000007
#define N 210
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,k,a[N],r[N],C[N][N],S[N][N],S2[N][N],v[N],ans;
int ksm(int a,int k)
{
    int s=1;
    for (;k;k>>=1,a=1ll*a*a%P) if (k&1) s=1ll*s*a%P;
    return s;
}
int inv(int a){return ksm(a,P-2);}
void pre(int id)
{
    int s=1,t=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        s=1ll*s*inv(i)%P*(a[id]-i+1)%P;t=0;
        for (int j=1;j<=i;j++)
        t=(t+1ll*S2[n-r[id]+1][j]*S[r[id]-1][i-j])%P;
        v[id]=(v[id]+1ll*s*t)%P;
    }
}
int g(int id,int k){return 1ll*v[id]*C[n-1-k][n-r[id]-k]%P;}
int f(int k)
{
    int ans=C[n-1][k];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    ans=1ll*ans*g(i,k)%P;
    return ans;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4559.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4559.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    n=read(),m=read(),k=read();
    for (int i=1;i<=m;i++) a[i]=read();
    int R=n;
    for (int i=1;i<=m;i++) R=min(R,n-(r[i]=read()));
    C[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=200;i++)
    {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for (int j=1;j<200;j++)
        C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%P;
    }
    S[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=200;i++)
        for (int j=1;j<=i;j++)
        S[i][j]=(S[i-1][j-1]+1ll*S[i-1][j]*j)%P;
    for (int i=1;i<=200;i++)
    {
        int fac=1;
        for (int j=1;j<=i;j++)
        {
            S2[i][j]=1ll*S[i][j]*fac%P;
            fac=1ll*fac*j%P;
            S[i][j]=1ll*S[i][j]*fac%P;
        }
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) pre(i);
    for (int i=k;i<=R;i++)
    if (i-k&1) ans=(ans-1ll*C[i][k]*f(i)%P+P)%P;
    else ans=(ans+1ll*C[i][k]*f(i)%P)%P;
    cout<<ans;
    return 0;
}