Luogu4927 梦美与线段树（线段树+概率期望）

　　每个节点被经过的概率即为该区间和/总区间和。那么所需要计算的东西就是每个节点的平方和了。修改对于某个节点的影响是使其增加2sum·l·x+l²x²。那么考虑对子树的影响，其中Σl²是定值，修改后Σsum·l会增加Σl²x。维护一下就好。

　　懒得纠结爆long long的问题了，被卡90算了。

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 100010
#define P 998244353
#define ll long long
int n,m,a[N],L[N<<2],R[N<<2],sum[N<<2],ssqr[N<<2],ssum[N<<2],slen[N<<2],lazy[N<<2];
int ksm(int a,int k)
{
    int s=1;
    for (;k;k>>=1,a=1ll*a*a%P) if (k&1) s=1ll*s*a%P;
    return s;
}
int inv(int a){return ksm(a,P-2);}
void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;}
void up(int k)
{
    sum[k]=(sum[k<<1]+sum[k<<1|1])%P;
    ssum[k]=((ssum[k<<1]+ssum[k<<1|1])%P+1ll*sum[k]*(R[k]-L[k]+1)%P)%P;
    ssqr[k]=((ssqr[k<<1]+ssqr[k<<1|1])%P+1ll*sum[k]*sum[k]%P)%P;
    slen[k]=((slen[k<<1]+slen[k<<1|1])%P+1ll*(R[k]-L[k]+1)*(R[k]-L[k]+1)%P)%P;
}
void build(int k,int l,int r)
{
    L[k]=l,R[k]=r;
    if (l==r) {ssum[k]=sum[k]=a[l];ssqr[k]=1ll*a[l]*a[l]%P;slen[k]=1;return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    up(k);
}
void work(int k,int x)
{
    inc(sum[k],1ll*x*(R[k]-L[k]+1)%P);
    inc(ssqr[k],(1ll*x*x%P*slen[k]%P+2ll*x%P*ssum[k]%P)%P);
    inc(ssum[k],1ll*slen[k]*x%P);
    inc(lazy[k],x);
}
void down(int k)
{
    work(k<<1,lazy[k]),work(k<<1|1,lazy[k]);
    lazy[k]=0;
}
void modify(int k,int l,int r,int x)
{
    if (L[k]==l&&R[k]==r) {work(k,x);return;}
    if (lazy[k]) down(k);
    int mid=L[k]+R[k]>>1;
    if (r<=mid) modify(k<<1,l,r,x);
    else if (l>mid) modify(k<<1|1,l,r,x);
    else modify(k<<1,l,mid,x),modify(k<<1|1,mid+1,r,x);
    up(k);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    build(1,1,n);
    while (m--)
    {
        int op=read();
        if (op==1)
        {
            int x=read(),y=read(),z=read();
            modify(1,x,y,z);
        }
        else printf("%d
",1ll*ssqr[1]*inv(sum[1])%P);
    }
    return 0;
}