显示一个序列中和等于10的所有组合

这个题的扩展应用很多，虽然下面运算的复杂度很高，但是其思想非常巧妙，借助位运算实现了所有可能的组合，关键是该思想值得借鉴，在没有比较好的方法的情况下，我们就需要一个个来试，但是要一个不漏的把所有情况都考虑到一般的方法很麻烦

下面就详细介绍一下该算法的思想：

（1）首先根据序列的长度确定组合数，如长度为8则最大的组合只可能是8

（2）从1到1<<8中每一个数的等于1的位就代表一种组合，我们把这种组合对应的数相加，看其是否等于所求的值，如何是就输出对应位的值

该算法显然可以再进行优化，但是其依然很难在大数据面前有效

首先就是循环的次数上，如果序列的长度是n,则需要查找的次数为2ⁿ-1，指数倍的增加显然性能会指数倍的下降

如何降低查找的次数，可以对序列先排序，找出序列中最小的x个数使得他们的和是最小的不小于m的序列,这意味着组合数就由n变为了x，查找上限2^x-1,上限找到后就找下限，我们从最大的开始相加，直到y个数使得他们是最大的不大于m位置，这意味着至少需要y位是1的二进制，那么下限就变成了2^y-1了。这一点在和较大的情况下有作用，比如序列长度是100，每个数都是1，让你找和为100的序列，x=100,y=100，这表示最大的组合数是100，这些组合数对应的二进制数有100个是1，那就一种情况了，如何统计二进制数中1的个数，这个用位运算比较快，同时为了进一步提高效率，可以结合y的值，统计1和0的个数同时统计，当1的个数>y的时候就查看，当0的个数大于n-100时表示该组合不行，就换下一个。

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
void main()
{
    
    int arry[]={1,5,3,4,2,10,6,7},num=0;
    int n=sizeof(arry)/sizeof(int);
    bitset<32> x;//由于[]取数的是倒着来的，所以可以设成32位，前面的0位，完全不被取到。
    for(int i=0;i<1<<n;++i)
    {
        x=i;
        num=0;//记住这的清0.。这是这个程序唯一易错的地方。在多次循环都要用到同一个计数器的时候，一定要记得在开始的时候清0；
        
        for(int j=0;j<n;++j)
        {
            if(x[j])
                num+=arry[j];
        }
        if(num==10)
        {
            cout<<x<<endl;
            for(int j=0;j<n;++j)
                if(x[j])
                    cout<<arry[j]<<"  ";
                
                cout<<endl;
                
        }
    }
    cout<<x<<endl;
    
}