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  • 数学基础:HUD1406-完数

    完数

    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

    Problem Description

    完数的定义:如果一个大于1的正整数的所有因子之和等于它的本身,则称这个数是完数,比如6,28都是完数:6=1+2+3;28=1+2+4+7+14。

    本题的任务是判断两个正整数之间完数的个数。

    Input

    输入数据包含多行,第一行是一个正整数n,表示测试实例的个数,然后就是n个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数num1和num2组成,(1

    Output

    对于每组测试数据,请输出num1和num2之间(包括num1和num2)存在的完数个数。

    Sample Input

    2
    2 5
    5 7

    Sample Output

    0
    1


    解题心得:

    1. 没什么技巧直接暴力就可以了,其实这个题也就四个完数(6、28、496、8128),实在不行打个表特判都可以。但是出题人有个无聊的坑,a不一定比b更小,所以要判断一下。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 1e4+10;
    bool num[maxn];
    
    //先暴力的预处理一下就可以了
    void pre_check()
    {
        for(int i=1; i<maxn; i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j=1; j<i; j++)
            {
                if(i % j == 0)
                    sum += j;
            }
            if(sum == i)
                num[i] = true;
        }
    }
    
    int main()
    {
        pre_check();
        int n;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            int ans = 0;
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a > b)//当a比不b大的时候直接交换一下就可以了
                swap(a,b);
            for(int i=a;i<=b;i++)
                if(num[i])
                    ans++;
            printf("%d
    ",ans);
        }
    }
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