数学算法：求多个数的最小公倍数

解体心得：
1、一开始我的算法是找出最大的那个数，再将那个数一倍一倍的相加，但是会超时，因为题目的限制是32bits。（过于天真）
2、运用小学奥数的算法，多个数的最小公倍数，先将两个数的最小公倍数求出，再与后面的数求最小公倍数。两个数的最小公倍数，可以先将两个数相乘再除两个数的最小公因数。为了避免溢出，可以先相除再相乘。
3、有一个比较简单的求最大公因数的库函数调用（__gcd(int a,int b)）,但不是标准库，头文件使用万能头文件。

题目：

Problem Description
The least common multiple (LCM) of a set of positive integers is the smallest positive integer which is divisible by all the numbers in the set. For example, the LCM of 5, 7 and 15 is 105.



Input
Input will consist of multiple problem instances. The first line of the input will contain a single integer indicating the number of problem instances. Each instance will consist of a single line of the form m n1 n2 n3 ... nm where m is the number of integers in the set and n1 ... nm are the integers. All integers will be positive and lie within the range of a 32-bit integer.


Output
For each problem instance, output a single line containing the corresponding LCM. All results will lie in the range of a 32-bit integer.


Sample Input
2
3 5 7 15
6 4 10296 936 1287 792 1


Sample Output
105
10296


Source
East Central Northmerica 2003, Practice 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//为了防止溢出全开long long，gcd函数是找出两个数的最大公因数（辗转相除法）；
long long gcd(long long a,long long k)
{
    if(k == 0)
        return a;
    else
        return gcd(k,a%k);
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        long long k,cnt,a;
        a = cnt = 1;
        while(n--)
        {
            cin>>k;//一边输入一边计算，节省时间
            cnt = a/gcd(a,k)*k;//先除后乘防止溢出；
            a = cnt;
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
}

求最大公因数的库函数使用：

#include<bits/stdc++.h>
//好像只能使用这个头文件
using namespace std;
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        printf("%d
",__gcd(a,b));
//不是标准库中的函数
    }
}