[Luogu P2522] [HAOI2011]Problem b (莫比乌斯反演)

题面

传送门：洛咕

---

Solution

我怎么只会刷水题

这题的双倍经验题，不多说啥了。

啥？范围不一样？
那根据我们写数位DP及二维前缀和的经验，我们容斥一下......

然后就没有然后了。
时间复杂度(O(m*sqrt n))

---

Code

人傻自带大常数,不开O2 T一个点
事实上这题可以把一些不必要的(longlong)改成(int)，刚好能过。可惜我太颓，不想改了

//Luogu P2522 [HAOI2011]Problem b
//Jan,23rd,2019
//莫比乌斯函数双倍经验题
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long read()
{
	long long x=0,f=1; char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
const int N=50000+1000;
const int M=50000;
int prime[N],p_cnt,mu[N];
bool noPrime[M];
void GetPrime(int n)
{
	noPrime[1]=true,mu[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(noPrime[i]==false)
			prime[++p_cnt]=i,mu[i]=-1;
		for(int j=1;j<=p_cnt and i*prime[j]<=n;j++)
		{
			noPrime[i*prime[j]]=true;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				mu[i*prime[j]]=0;
				break;
			}
			mu[i*prime[j]]=mu[i]*mu[prime[j]];
		}
	}
}
long long pre_mu[N];
long long GetAns(long long n,long long m,int K)
{
	long long t_ans=0;
	if(n>m) swap(n,m);
	n/=K,m/=K;
	for(int l=1,r;l<=n;l=r+1)
	{
		r=min(n/(n/l),m/(m/l));
		t_ans+=(pre_mu[r]-pre_mu[l-1])*(n/l)*(m/l);
	}
	return t_ans;
}
int main()
{
	GetPrime(M);
	for(int i=1;i<=M;i++)
		pre_mu[i]=pre_mu[i-1]+mu[i];
	
	int T=read();
	for(;T>0;T--)
	{
		long long a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),K=read();
		long long ans=GetAns(b,d,K)-GetAns(a-1,d,K)-GetAns(b,c-1,K)+GetAns(a-1,c-1,K);
		printf("%lld
",ans);
	}
	
	return 0;
}