跳跃表(Skip List)是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)。
基本上，跳跃列表是对有序的链表增加上附加的前进链接，增加是以随机化的方式进行的，所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表(因此得名)。所有操作都以对数随机化的时间进行。
[编辑] 描述
跳跃列表是按层建造的。底层是一个普通的有序链表。每个更高层都充当下面列表的"快速跑道"，这里在层 i 中的元素按某个固定的概率 p 出现在层 i+1 中。平均起来，每个元素都在 1/(1-p) 个列表中出现，而最高层的元素(通常是在跳跃列表前端的一个特殊的头元素)在 O(log1/p n) 个列表中出现。
11-----4---61---3-4---6-----91-2-3-4-5-6-7-8-9-10
要查找一个目标元素，起步于头元素和顶层列表，并沿着每个链表搜索，直到到达小于或的等于目标的最后一个元素。通过跟踪起自目标直到到达在更高列表中出现的元素的反向查找路径，在每个链表中预期的步数显而易见是 1/p。所以查找的总体代价是 O((log1/p n) / p)，当p 是常数时是 O(log n)。通过选择不同 p 值，就可以在查找代价和存储代价之间作出权衡。
插入和删除的实现非常象相应的链表操作，除了"高层"元素必须在多个链表中插入或删除之外。
跳跃列表不象某些传统平衡树数据结构那样提供绝对的最坏情况性能保证，因为用来建造跳跃列表的扔硬币方法总有可能(尽管概率很小)生成一个糟糕的不平衡结构。但是在实际中它工作的很好，随机化平衡方案比在平衡二叉查找树中用的确定性平衡方案容易实现。跳跃列表在并行计算中也很有用，这里的插入可以在跳跃列表不同的部分并行的进行，而不用全局的数据结构重新平衡。
Skip List 上查找的基本思想是先从最高的 Level 层上查找，找到 key 所在的范围
后，再从较低的层次继续重复查找操作，直到 Level 1。
严格意义上说，跳跃表不属于查找树，但它能以极其简单的实现提供二叉查找树的部分功能：插入和查找。
跳跃表操作的时间复杂度期望为O(log n)，最坏情况下为O(n)，类似于快速排序与随机化Treap。
跳跃表源于有序链表，例如：
HEAD->2->4->6->8->10->12->NULL
对以上链表进行查找，最坏情况下需要考察n个节点。但是如过对每一个节点附加指针，比如增加2->6->10，那么查找操作只要考察n/2+1个节点。
以此类推，如果我们能够使每个序数是2^i倍数的节点都有一个指针指向下一个序数是2^i的倍数的节点，那么理论上最多只要考察log n个节点。
然而这样苛刻的要求不利于程序实现，于是我们放宽要求：将带有k个指针的节点称为k阶节点。将前面“每个序数是2^i倍数的节点都有一个指针指向下一个序数是2^i的倍数的节点”的条件改为每个k阶节点的第i个指针指向的节点至少具有i阶。这是一个容易保留的性质，而我们可以通过随机指定k来使一个节点阶数为k的概率为2^-k。
查找
在头节点从最高阶开始，沿着这个阶一直走，直到找到大于我们正在寻找的节点的下一个节点或NULL前停下并转到低一阶继续查找。当降至一阶停止时，或者已经找到，或者它不在这个表中。
插入
类似于查找，记录每一个使我们转到下一阶的节点。找到位置后将新节点拼接到表中——将每一个被记录的节点的相应阶的指针指向新节点，并将新节点的相应阶节点指向原来指针指向的节点。
删除
Skip List 上的删除操作只需直接删除元素即可（包括指针的修整）。
文章出处：http://www.diybl.com/course/3_program/c++/cppsl/2008911/141875.html