MATLAB入门学习（六）

今天学三维作图 (*^__^*)……

三维曲线作图

用到的命令：plot3

基本格式：plot3(x,y,z,s)

这里要画曲线，你需要知道该曲线的参数方程
x=x(t),y=y(t),z=z(t)

然后其他就和二维的情况一样了

来，做个示范~

t=(0:0.02:2)*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=cos(2*t);
plot3(x,y,z,'b-');
box on;
legend('example');

这里可以改变观察视角~~~

或者在命令栏里使用

view来改变视角

view([x,y,z])设置观察点的直角坐标

view([az,el])设置观察点的方向角和俯视角

 

嗯，三维曲线的绘图就这么简单(⊙v⊙)

 

那我们再来看看三维曲面怎么画图~~~~

 

matlab三维曲面作图的思路：
已知两个向量x，y，然后求z=f(x,y)
z是一个矩阵，zij=f(xi,yj)遍历所有x,y的组合
得到一系列的点(xi,yj,zij)

然后得到拟合的曲面

同样x,y要取的比较精细，不然得到的都是平面

作图的步骤要背喔！！！ヾ(o◕∀◕)ﾉヾ

第一步：
使用meshgrid 函数生成网格节点矩阵X,Y

调用方法[X,Y] = meshgird(x,y)
x,y是上述的两个向量

我们来看看网格节点生成的效果

在命令窗口输入

clf
x=0:0.2:1;
y=x;
[x y]=meshgrid(x,y);
plot(x,y,'b+')

这就是所有(x,y)的取值

 

然后计算所有的z=f(x,y)就可以了

 

所以第二步就是计算Z=f(X,Y)

接下来第三步使用mesh或者surf函数绘制曲面

此外meshz和meshc除了作图还有不同的功能
surf画出的曲面是网格表面着色的图形，以不同的颜色表示曲面曲率的大小

下面我们画一个锥面z=sqrt(x^2+y^2)的图像

x=-2:0.05:2;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
hold on;
grid on;
Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
mesh(X,Y,Z);

再来一个参数方程的例子吧 ~

TT=0:0.1*pi:2*pi;
a=-2;b=1;
VV=-b:0.1:b;
[t,v]=meshgrid(TT,VV);
x=(a+v.*sin(t./2)).*cos(t);
y=(a+v.*sin(t./2)).*sin(t);
z=v.*cos(t./2);
figure;surf(x,y,z);
view([-117 32]);
title('莫比乌斯带');

这里t，v是参数

先生成参数的范围

然后带入x,y,z的参数方程进行计算

然后就画出图像了~

下面画一个分段的图像 ~

其实就是根据条件修改矩阵的值 。

画一个z=x^2+y^2被圆柱面x^2+y^2=1以及三坐标平面所截得的在第一卦限的图像：

dd=0.01;n=1+1/dd;
[x,y]=meshgrid(0:dd:1,0:dd:1);
z=0;
for j=1:n
    for i=1:n
        if x(i,j)<sqrt(1-y(i,j).^2)
            z(i,j)=x(i,j).^2+y(i,j).^2;
        else
            z(i,j)=0;
        end
    end
end
mesh(x,y,z);

 

差不多方法就是这些，自己有空可以去画一画双曲面，椭球面，马鞍面之类的常见曲面练习一下~~~(｡･∀･)ﾉﾞ

 

这一部分就告一段落了(｡•́__ก̀｡)