51nod 1832 先序遍历与后序遍历【二叉树+高精度】

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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

对于给定的一个二叉树的先序遍历和后序遍历，输出有多少种满足条件的二叉树。
两棵二叉树不同当且仅当对于某个x，x的左儿子编号不同或x的右儿子编号不同。

Input

第一行一个正整数n(3<=n<=10000)，表示二叉树的节点数，节点从1到n标号。
第二行n个整数a[i](1<=a[i]<=n)，表示二叉树的先序遍历。
第三行n个整数b[i](1<=b[i]<=n)，表示二叉树的后序遍历。

Output

输出一个整数表示有多少种方案。保证至少有1种方案。

Input示例

3
1 2 3
2 3 1

Output示例

1

题解：找出只有一个儿子的节点数，则这种节点的儿子可以放在左子树或右子树即两种选择，然后将每种情况相乘即可，结果太大，再抄个高精度的板子嘛。
//yy：唉，我都快不记得怎么敲二叉树了。。类似的还可以拓展到n叉树，都是一类已知先序遍历和后序遍历求可构造树的方案数。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 10005;
struct BigInt
{
    const static int mod = 10000;
    const static int DLEN = 4;
    int a[600],len;
    BigInt()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 1;
    }
    BigInt(int v)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 0;
        do
        {
            a[len++] = v%mod;
            v /= mod;
        }while(v);
    }
    BigInt(const char s[])
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int L = strlen(s);
        len = L/DLEN;
        if(L%DLEN) len++;
        int index = 0;
        for(int i = L-1;i >= 0;i -= DLEN)
        {
            int t = 0;
            int k = i - DLEN + 1;
            if(k < 0) k = 0;
            for(int j = k;j <= i;j++)
                t = t*10 + s[j] - '0';
            a[index++] = t;
        }
    }
    BigInt operator +(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        res.len = max(len,b.len);
        for(int i = 0;i <= res.len;i++)
            res.a[i] = 0;
        for(int i = 0;i < res.len;i++)
        {
            res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);
            res.a[i+1] += res.a[i]/mod;
            res.a[i] %= mod;
        }
        if(res.a[res.len] > 0) res.len++;
        return res;
    }
    BigInt operator *(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            int up = 0;
            for(int j = 0;j < b.len;j++)
            {
                int temp = a[i] * b.a[j] + res.a[i+j] + up;
                res.a[i+j] = temp%mod;
                up = temp/mod;
            }
            if(up != 0)
            res.a[i + b.len] = up;
        }
        res.len = len + b.len;
        while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)
            res.len--;
        return res;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("
");
    }
};
BigInt ans(1);
int pre[N], post[N];
int n;
void dfs(int l1, int r1, int l2, int r2) {
    if(l1 > r1) return;
    if(r1 - l1 == 1) return;
    l1++; r2--;
    int num = 0;
    int p = l2;
    while(post[p] != pre[l1]) p++;
    int r11 = l1 + (p - l2 + 1), r22 = p + 1;
    num++;
    dfs(l1, r11, l2, r22);
    if((r1-l1)-(p-l2+1)!=0) {
        num++;  dfs(r11, r1, p+1, r2);
    }
    num = num == 1 ? 2 : 1;
    ans = ans * BigInt(num);
}
int main() {
    int i, j;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &pre[i]);
    for(i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &post[i]);
    dfs(0,n,0,n);
    ans.output();
    return 0;
}