19_03_28校内训练[相似字符串]

题意

给出一个长度为n的序列，有m次询问，每次询问[l₁,r₁]，[l₂,r₂]的区间，问排序后相同位置的不同数字个数是否小于等于1。如[1,3,2,2],[1,3,2,3]排序后为[1,2,2,3]和[1,2,3,3]，不同的有2个，不符合。n,m≤1,000,000，数的大小≤50,000。

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思考

有排序，权值还小，自然想到可持久化线段树。

不同数小于等于1，自然先想完全相同的条件。

先以权值为下表，按加入数组的顺序加入可持久化线段树，这样得到了1~n不同大小的数的前缀和。

若是完全相同，先做一次r-(l-1)，由于排序后的数，相同的没有位置关系，哈希即可。

有一个不同？则必然存在最左边和最右边的端点，使得该位置上出现的数的个数不同。不同的数超过2个，及不符合（实际上是1，但会算两边）。否则再查询这个开区间中，是否还有其余数。若有，显然不满足。否则满足。

线段树上二分即可。O(nlogn+mlogn)。

记得不要用hash这个变量名就能过了。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll h1=13131;
const ll h2=23333;
const ll h3=15787;
const ll mod1=1000000007;
const ll mod2=998244353;
const ll mod3=19260817;
const ll maxn=1E5+5;
ll q1[maxn],q2[maxn],q3[maxn],maxx=100000;
int read()
{
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||'9'<ch)ch=getchar();
    int sum=ch-'0';
    ch=getchar();
    while('0'<=ch&&ch<='9')
    {
        sum=sum*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return sum;
}
struct Hash
{
    ll a1,a2,a3;
    int sum;
    Hash(ll x=0,ll y=0,ll z=0,ll s=0){a1=(x+mod1)%mod1,a2=(y+mod2)%mod2,a3=(z+mod3)%mod3,sum=s;}
    void operator=(Hash x){a1=x.a1,a2=x.a2,a3=x.a3,sum=x.sum;}
    Hash operator+(Hash x){return Hash(a1+x.a1,a2+x.a2,a3+x.a3,sum+x.sum);}
    Hash operator-(Hash x){return Hash(a1-x.a1,a2-x.a2,a3-x.a3,sum-x.sum);}
    bool operator==(Hash x){return a1==x.a1&&a2==x.a2&&a3==x.a3;}
}t[maxn*20],g[maxn];
int ls[maxn*20],rs[maxn*20],T,n,m,cur,a[maxn],root[maxn];
void init()
{
    q1[0]=q2[0]=q3[0]=1;
    for(int i=1;i<=100000;++i)
    {
        q1[i]=q1[i-1]*h1%mod1;
        q2[i]=q2[i-1]*h2%mod2;
        q3[i]=q3[i-1]*h3%mod3;
        g[i]=Hash(q1[i],q2[i],q3[i],1);
    }
}
void insert(int l,int r,int pos,int&num,int pre)
{
    num=++cur;
    t[num]=t[pre];
    ls[num]=ls[pre];
    rs[num]=rs[pre];
    t[num]=t[num]+g[pos];
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)insert(l,mid,pos,ls[num],ls[pre]);
    else insert(mid+1,r,pos,rs[num],rs[pre]);
}
int GGAx,GGAy,GGAz,GGBx,GGBy,GGBz;
void findL(int l,int r,int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    if(l==r)
    {
        GGAx=l;
        GGAy=t[r1].sum-t[l1].sum;
        GGAz=t[r2].sum-t[l2].sum;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    Hash L1=t[ls[r1]]-t[ls[l1]],R1=t[rs[r1]]-t[rs[l1]];
    Hash L2=t[ls[r2]]-t[ls[l2]],R2=t[rs[r2]]-t[rs[l2]];
    if(!(L1==L2))
    {
        l1=ls[l1],r1=ls[r1];
        l2=ls[l2];r2=ls[r2];
        findL(l,mid,l1,r1,l2,r2);
    }
    else
    {
        l1=rs[l1],r1=rs[r1];
        l2=rs[l2],r2=rs[r2];
        findL(mid+1,r,l1,r1,l2,r2);
    }
}
void findR(int l,int r,int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    if(l==r)
    {
        GGBx=l;
        GGBy=t[r1].sum-t[l1].sum;
        GGBz=t[r2].sum-t[l2].sum;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    Hash L1=t[ls[r1]]-t[ls[l1]],R1=t[rs[r1]]-t[rs[l1]];
    Hash L2=t[ls[r2]]-t[ls[l2]],R2=t[rs[r2]]-t[rs[l2]];
    if(!(R1==R2))
    {
        l1=rs[l1],r1=rs[r1];
        l2=rs[l2],r2=rs[r2];
        findR(mid+1,r,l1,r1,l2,r2);
    }
    else
    {
        l1=ls[l1],r1=ls[r1];
        l2=ls[l2];r2=ls[r2];
        findR(l,mid,l1,r1,l2,r2);
    }
}
int askSeq(int L,int R,int l,int r,int num)
{
    if(L>R)return 0;
    if(L<=l&&r<=R)return t[num].sum;
    else if(r<L||R<l)return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    return askSeq(L,R,l,mid,ls[num])+askSeq(L,R,mid+1,r,rs[num]);
}
void YES(){putchar('Y');putchar('E');putchar('S');putchar('\n');}
void NO(){putchar('N');putchar('O');putchar('\n');}
void solve()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i]=read();
        insert(1,maxx,a[i],root[i],root[i-1]);
    }
    while(m--)
    {
        int l1,r1,l2,r2;
        l1=read();r1=read();l2=read();r2=read();
        if(l1>r1)swap(l1,r1);
        if(l2>r2)swap(l2,r2);
        if(t[root[r1]]-t[root[l1-1]]==t[root[r2]]-t[root[l2-1]])YES();
        else
        {
            findL(1,maxx,root[l1-1],root[r1],root[l2-1],root[r2]);
            findR(1,maxx,root[l1-1],root[r1],root[l2-1],root[r2]);
            int x=GGAx;
            int y=GGBx;
            int d1=askSeq(x+1,y-1,1,maxx,root[r1])-askSeq(x+1,y-1,1,maxx,root[l1-1]);
            int d2=askSeq(x+1,y-1,1,maxx,root[r2])-askSeq(x+1,y-1,1,maxx,root[l2-1]);
            if(abs(GGAy-GGAz)+abs(GGBy-GGBz)>2||d1!=0||d2!=0)NO();
            else YES();
        }
    }
}
void clear()
{
    for(int i=0;i<=cur;++i)t[i].a1=t[i].a2=t[i].a3=ls[i]=rs[i]=0;
    for(int i=0;i<=n;++i)root[i]=0;
    cur=0;
}
int main()
{
//    freopen("sequence.in","r",stdin);
//    freopen("sequence.out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    init();
    T=read();
    while(T--)
    {
        solve();
        if(T!=0)clear();
    }
    return 0;
}