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  • XSY2667

    题意

    (n)个点的树,(q)次查询,每次查询给定(k),进行若干次操作,每次操作删除树上一条深度递减的点数(le k)的链,求最少的操作次数。(nle 10^5)

    做法

    (num)为叶子个数,一个询问的答案是(O(num+frac{n-num}{k}))

    证明:
    贪心,每次选择一个最深的未被覆盖的点,记为关键点,将该点往上覆盖(k)
    点全部被覆盖后,将关键点与父亲的边去掉,根、叶子连通块个数为(O(num))
    其他的连通块最深的点到关键点距离为(k-1),故点数(>k),所以连通块个数为(O(frac{n-num}{k}))

    预处理出所有的答案(ans_k),对于(ans_k),初始化答案为叶子个数
    将离最近的叶子(=k)的节点存到堆里,然后贪心选出最深的节点,用线段树判断该点是否为关键点(有可能先前被覆盖了),如果是关键点往上爬再放进堆里

    (O(nlog^2n))

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Grice/p/12654272.html
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