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题意

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做法一（暴力）

令(f_n)为(n)分解方案数

• (n~is~even)
  (f_n=f_{n-1}+f_{n/2})
• (n~is~odd)
  (f_n=f_{n-1})

做法二

考虑将(n)二进制分解，然后出现有效位分别为(a_1,a_2,...,a_m)
将(n)分解后，定义最小表示法为升序排列
(n)的最小表示法，可以唯一地依次分段，和为(2^{a_1},2^{a_2},2^{a_m})

令(f_{i,j})为处理完(a_i)，最大数为(2^j)
令(g_{i,j})为处理(2^i)，最大数为(2^j)

[egin{aligned}\ &f_{1,j}=g_{a_1,j},g_{i,i}=1\ &f_{i,j}=sumlimits_{k=0}^j f_{i-1,k} imes g_{a_i-k,j-k}(i eq 1)\ &g_{i,j}=sumlimits_{k=0}f_{i-1,k} imes f_{i-1-k,j-k}(j eq i)\ end{aligned}]

要写高精