CF1091E

题意

洛谷

做法

定理1(Erdős–Gallai theorem)：令(n)个点的度数序列降序后为({d})，(n)个点能形成图当且仅当：(sum d_i~is~even)，(forall kin[1,n],sumlimits_{i=1}^k d_ile (k-1)k+sumlimits_{i=k+1}^n min(k,d_i))

证明：
右部分是上界，则任何图都满足
若满足数列，从前往后枚举每个点，向后向能连边的点连边

定理2(有向图)：令(n)个点按出度降序排列，出度与入度分别为({a},{b})，(n)个点能形成有向图当且仅当：(forall kin[1,n]sumlimits_{i=1}^k a_ile sumlimits_{i=1}^k min(b_i,k-1)+sumlimits_{i=k+1}^n min(b_i,k))