题意
(n)个点(m)条边的无向图,求以每个点为起点,终点为m,随机游走,对于每个点的每条路径有一定概率,求每条边经过的概率
做法
每条边经过的概率可以转移到每个点经过的次数上
假设以(x)为起点,可以列出方程:
[f_u=sumlimits_{(u,v)in E}P_{(u,v)}f_v +[u=x]
]
这样做是(O(n^4))的
令(c_u)为是否以(u)为起点:
[f_u=sumlimits_{(u,v)in E}P_{(u,v)}f_v +c_u
]
可以将(c_u)也看作未知数,高斯消元时对({f})消元,最后的(f_u)由常数项以及c的线性组合组合而成的