题意
(n)个球，(m)个盒子，每个盒子要么放一个球，要么放相邻的两个球，不要求将球全部放完，求(iin[1,m])，总共有(i)个盒子的方案数
做法
枚举相邻两个球的盒子数
[ans_i=sumlimits{ichoose j}{n-jchoose i}
]
考虑其组合意义：(n)个球，在前(i)个球选若干个，除此之外其余的球中选(i)个
考虑容斥计算，枚举前(i)个球中选择的球与之后的球中重复选择了(j)个，枚举前(i)个球的状态
[ans_i=sumlimits(-1)^j{ichoose j}2^{i-j}{n-jchoose i-j}
]