CF1463F

题意

cf

做法

令(p=x+y)

结论1：若在([0,p))中选择的合法集合为({a_1,a_2,cdots,a_k})，那么在([p,2p))中设置({a_1+p,a_2+p,cdots,a_k+p})后仍然合法

证明：
([p,2p))中显然合法
若(exists i,j)，(s.t.~a_i+p-a_j=x)
则(a_i+p-a_j=xLongrightarrow a_i-a_j=x-p=x-x-y=-y)，那么(|a_i-a_j|=y)，与({a_1,a_2,cdots,a_k})合法矛盾

结论2：存在最优解，其集合分布是严格周期为(p)的设置

证明：
令(requiv n(mod~p))
我们将([0,n))分为：([0,r),[r,p),[p,p+r),[p+r,2p),cdots,[leftlfloorfrac{n-1}{p} ight floor p,n))
任意两个相邻区间长度之和为(p)
显然可通过调整最优解使得其集合分布为严格周期为(p)的设置

那么可通过简单的状压计算
(O((x+y)2^{max(x,y)}))