POJ 1236 【强连通图+缩点】.cpp

题意：

　　给出n个学校的兄弟学校..<单方面认为>

　　如果给了一个软件给某个学校..他就会把这个软件给他的兄弟学校..

　　然后求两个解:

　　　　1st: 至少准备多少个软件..可以使所有的学校都有这个软件..

　　　　2nd:至少加多少条边..可以使只给一个软件..就能让所有学校都得到这个软件..

输入:

　　一个n 代表有n个学校..

　　接下来n行..

　　第i行 给出第i个学校的兄弟学校(单方面认为)的列表..以0结束..

 

　　输出两个解的结果..

 

思路：

缩点之后把原图变成一个有向无环图..

 

　　两个解可以看成是：

　　1st：把该有向无环图看成一个森林..求的就是有多少棵树..<即入度为0的根节点的个数>

　　2nd： 求加多少条边可以使森林变成强连通图..

　　　　自己画图可以看出..找出入度为0和出度为0中最大的个数..即为要连的边..

　　　　因为如果入度为0比出度为0少..则从入度为0的点往出度为0的点连边..

　　　　可以使之变成一个强连通分量..

 

Tips：

　　※：求入度和出度的时候..可以直接遍历缩点后的图然后求..

　　※： 注意求第二个解的时候..如果缩点后的图已经是强连通分量..则不用加边..

　　　　但是理论上求出来的入度为0和出度为0的个数都会是 1

　　　　所以要特别判断一下..

Code:

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x1f1f1f1f;
#define clr(x) memset(x, 0, sizeof(x))
const int MAXN = 110;

struct Edge
{
    int to;
    int next;
}edge[10000010];
int head[MAXN];
int tot;

void add(int s, int u)
{
    edge[tot].to = u;
    edge[tot].next = head[s];
    head[s] = tot++;
}

int dfn[MAXN], low[MAXN];
int ins[MAXN], sta[MAXN], col[MAXN];
int ti, top, cnt;
int n;

void tarjan(int u)
{
    int i, k;
    dfn[u] = low[u] = ++ti;
    ins[u] = 1;
    sta[++top] = u;
    for(i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        k = edge[i].to;
        if(dfn[k] == 0) {
            tarjan(k);
            low[u] = min(low[u], low[k]);
        } else if(ins[k]) {
            low[u] = min(low[u], dfn[k]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]) {
        cnt++;
        do
        {
            k = sta[top--];
            col[k] = cnt;
            ins[k] = 0;
        }while(u != k);
    }

}

void solve_ta()
{
    int i, k;
    ti = top = cnt = 0;
    clr(dfn);
    for(i = 1; i <= n; ++i)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
}

int ansa, ansb;
int in[MAXN], out[MAXN];
void solve()
{
    int i, j, k;
    ansa = ansb = 0;
    clr(in), clr(out);
    solve_ta();

    for(i = 1; i <= n; ++i) {
        for(j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next) {
            k = edge[j].to;
            if(col[i] != col[k]) {
                in[col[k]]++;
                out[col[i]]++;
            }
        }
    }

    int tmpa = 0, tmpb = 0;
    for(i = 1; i <= cnt; ++i) {
        if(in[i] == 0) tmpa++;
        if(out[i] == 0) tmpb++;
    }

    ansa = tmpa;
    ansb = max(tmpa, tmpb);
    if(cnt == 1) ansb = 0;
}

int main()
{
    int i, j, k;
    int a, b, w;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        tot = 0;
        memset(head, 0xff, sizeof(head));

        for(i = 1; i <= n; ++i) {
            while(scanf("%d", &a), a) {
                add(i, a);
            }
        }

        solve();
        printf("%d\n%d\n", ansa, ansb);
    }
    return 0;
}

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236