[网络流24题#9] [cogs734] 方格取数 [网络流，最大流最小割]

将网格分为两部分，方法是黑白染色，即判断(i+j)&1即可，分开后从白色格子向黑色格子连边，每个点需要四条（边界点可能更少），也就是每个格子周围的四个方向。之后将源点和汇点分别于黑白格子连边，边权即为点权，最后用总权值减去最小割即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>

using namespace std;

#define    INF    0x3f3f3f3f

template<const int _n,const int _m>
struct Edge
{
    struct Edge_base { int    to,next,w; }e[_m]; int    cnt,p[_n];
    Edge() { clear(); }
    void    insert(const int x,const int y,const int z)
    { e[++cnt].to=y; e[cnt].next=p[x]; e[cnt].w=z; p[x]=cnt; return ; }
    int    start(const int x) { return p[x]; }
    void    clear() { cnt=1,memset(p,0,sizeof(p)); }
    Edge_base&    operator[](const int x) { return e[x]; }
};

int    n,m,N,SSS,TTT,a[410][410];
int    level[41000],cur[41000];
Edge<41000,410000>    e;

bool    Bfs(const int S)
{
    int    i,t;
    queue<int>    Q;
    memset(level,0,sizeof(level));
    level[S]=1;
    Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        t=Q.front(),Q.pop();
        for(i=e.start(t);i;i=e[i].next)
        {
            if(!level[e[i].to] && e[i].w)
            {
                level[e[i].to]=level[t]+1;
                Q.push(e[i].to);
            }
        }
    }
    return level[TTT];
}

int    Dfs(const int S,const int bk)
{
    if(S==TTT)return bk;
    int    rest=bk;
    for(int &i=cur[S];i;i=e[i].next)
    {
        if(level[e[i].to]==level[S]+1 && e[i].w)
        {
            int    flow=Dfs(e[i].to,min(e[i].w,rest));
            e[i].w-=flow;
            e[i^1].w+=flow;
            if((rest-=flow)<=0)break;
        }
    }
    if(bk==rest)level[S]=0;
    return bk-rest;
}

int    Dinic()
{
    int    flow=0;
    while(Bfs(SSS))
    {
        memcpy(cur,e.p,sizeof(cur));
        flow+=Dfs(SSS,0x3f3f3f3f);
    }
    return flow;
}

int main()
{
    freopen("grid.in","r",stdin);
    freopen("grid.out","w",stdout);

    int    i,j,Sum=0;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    N=n*m;SSS=N+1,TTT=SSS+1;
    for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=m;++j)
        scanf("%d",&a[i][j]),Sum+=a[i][j];
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=1;j<=m;++j)
        {
            int t=(i-1)*m+j;
            if(((i&1) && !(j&1)) || (!(i&1) && (j&1)))
            {
                e.insert(SSS,t,a[i][j]);
                e.insert(t,SSS,0);
                if(i>1)e.insert(t,t-m,INF),e.insert(t-m,t,0);
                if(i<n)e.insert(t,t+m,INF),e.insert(t+m,t,0);
                if(j>1)e.insert(t,t-1,INF),e.insert(t-1,t,0);
                if(j<m)e.insert(t,t+1,INF),e.insert(t+1,t,0);
            }
            else
            {
                e.insert(t,TTT,a[i][j]);
                e.insert(TTT,t,0);
                if(i>1)e.insert(t-m,t,INF),e.insert(t,t-m,0);
                if(i<n)e.insert(t+m,t,INF),e.insert(t,t+m,0);
                if(j>1)e.insert(t-1,t,INF),e.insert(t,t-1,0);
                if(j<m)e.insert(t+1,t,INF),e.insert(t,t+1,0);
            }
        }
    }

    printf("%d
",Sum-Dinic());

    return 0;
}